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安德烈·桑蒂

齐次自旋流形的叠加和齐次超流形的几何。 （英语） Zbl 1241.53041号

阿布。数学。塞明。汉堡大学。 80，第1期，第87-144页（2010年）.
本文讨论了超对称代数作为超流形上Killing场代数的几何表示。回想一下，（伪）-黎曼自旋流形（（M_0，g，S（M_0））的自旋束（S（M_0））规范地定义了一个超流形（M=（M_0,{mathcal a}_M）），其超函数的层（{mathcalA}_M\）同构于（S^*（M_0\）的外代数（Lambda（S^*M_0））的截面层。例如，本文研究了这种类型的超流形F.克林克《公共数学物理》255，第2期，419–467（2005；Zbl 1076.53061号)]. 如果（M_0=G_0/H）是齐次约化（伪）黎曼自旋流形，则每一个适应的对称代数（{mathfrak G}={mathfrak G}{overline 0}+{mathflak G{overline1}={mathfrack G}_0+S）定义了（M）上齐次超流形的结构。这里，（G）是通过Kostant-Koszul构造与超Harish-Chandra对（（G_0，{mathfrak G}）关联的Lie超群。
超对称代数的相关Killing表示{德语}_{\mathbb{R}}（\Lambda（S^*（M_0）））将Killing向量和广义Killing旋量识别为奇偶Killing场的“值”。作者获得了上述表示的明确描述。此外，作者给出了齐次流形上经典不变连接理论的超变式，并证明了广义自旋连接定义了（M=G/H）上的（G）-不变超连接。
审核人：Andrzej Szczepan ski（哥丹斯克）

引用于6文件

MSC公司：

53C27号 自旋和自旋（{}^c\）几何
17B66型 向量场的李代数和相关（超）代数
58A50型 超流形和分级流形
53立方30 齐次流形的微分几何
14A22型 非交换代数几何
14立方米 监管机构
32C11号机组 复杂超几何

关键词：

李超群;均匀超流形;杀死旋量;超重力;超连接

引文：

Zbl 1076.53061号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Santi}，Abh.数学。塞明。哈姆布大学。80，第1号，87--144（2010；Zbl 1241.53041）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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