V.D.马利赫。;塞瓦西亚诺夫，洛杉矶。 关于超椭圆曲线的自同构群的计算。 （英语。俄文原件） Zbl 1451.14166号 数学杂志。科学。，纽约 251，第3期，395-404（2020年）; Zap的翻译。诺什。塞明。POMI 485140-154（2019）。 使用回溯到19世纪Hurwitz和Weierstrass的技术，作者描述了一种用算法构造任何属的超椭圆曲线的自同构群的技术。§2讨论了这背后的理论。他们已经在数学软件系统中实现了这一点SageMath公司他们在§3中进行了讨论。在§4中，他们使用三个例子说明了他们的算法1\（X:y^2=X（X^2-1）（X^2-4）），他们的程序给出了（Aut（X）=C_2\乘以C_2）（Klein\（4\）-群），2\（y^2=x（x^2-1）（x^2-4）（x ^2-9）），他们的程序给出了（Aut（x）=C_4）（元素的循环群），以及三。\（y^2=x（x^5-1）），他们的程序给出了（Aut（x）=C_5）（元素的循环群）。计算机代码本身可以从第一作者的网站上下载。审核人：大卫·乔伊纳（安纳波利斯） MSC公司： 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 14小时37分 曲线的自同构 14小时30分 曲线覆盖，基本群 14-04 代数几何相关问题的软件、源代码等 关键词：超椭圆曲线;自同构群 软件：SageMath公司;枫叶;alg曲线;组名称 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.D.Malykh}和\textit{L.A.Sevastianov}，J.Math。科学。，纽约251，No.3，395--404（2020；Zbl 1451.14166）；Zap的翻译。诺什。塞明。POMI 485140--154（2019年） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hartshorne，R.，代数几何，Springer（1977）·Zbl 0367.14001号 [2] Severi，F.，Lezioni di geometria algebrica（1908年），帕多瓦：Angelo Graghi，帕多瓦 [3] Painlevé，P.，Leçons sur la theéorie analytique deséquations differentielles，professionées a Stockholm（1895年9月、10月、11月）sur l’invitation de S.M.Le roi de Su de et de Norwège，OEuvres de Painleve（1971），巴黎：法国国家研究院，巴黎 [4] 布劳顿，A。；莎斯卡，T。；Wootton，A.，《关于代数曲线的自同构》，Contemp。数学。，724, 175-212 (2019) ·Zbl 1427.14059号 ·doi:10.1090/conm/724/14590 [5] E.E.Badr和M.A.Saleem，“属10非超椭圆曲线的循环自同构群”，arXiv:1307.1254（2013）。 [6] Shaska，T.，确定超椭圆曲线的自同构群，符号和代数计算国际研讨会论文集，248-254（2003）·Zbl 1072.68697号 [7] Shaska，T.，超椭圆曲线的一些特殊族，J.代数应用。，3, 1, 75-89 (2004) ·Zbl 1080.14034号 ·doi:10.1142/S0219498804000745 [8] D.Sevilla和T.Shaska，“具有简化自同构群A_5的超椭圆曲线”，应用。代数工程通信公司。，18，第3号（2007）·Zbl 1192.14025号 [9] Algcurves软件包概述，https://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx？path=algcurves。 [10] W.Stein等人，《仿射曲线》，见：Sage参考手册。 [11] 南非阿布拉莫夫；Petkovček，M.，关于线性偏微分方程和（q-）差分方程的多项式解，科学计算中的计算机代数，Lect。注释计算。科学。，1-11 (2012) ·Zbl 1373.68458号 [12] Paramonov，SV，偏微分方程和差分方程某些解存在的不确定性，科学计算中的计算机代数，Lect。注释计算。科学。，350-356 (2014) [13] 埃里安，EA；Malykh，医学博士；塞瓦西亚诺夫，洛杉矶；Ying，Y.，关于流形上微分方程自治系统的显式差分格式，科学计算中的计算机代数，Lect。注释计算。科学（2019） [14] A.Hurwitz，“UE ber diejenigen algebraischen Gebilde，welche eindeutige Transformationen in sich zulassen”，《数学》。安，32（1887）。 [15] Weierstrass，K.，Mathematische Werke（1902），柏林：Mayer&Müller，柏林 [16] D.Joyner等人，《置换群》，见《圣人参考手册》·Zbl 1341.94030号 [17] Zeuthen，HG，Lehrbuch der abzählenden Methoden der Geometrie（1914），莱比锡-柏林：特伯纳 [18] Nevanlinna，R.，《统一战线》（1953年），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0053.05003号 [19] M.D.Malykh的主页，https://malykhmd.neocities.org。 [20] 数据库GroupNames.com，https://people.maths.bris.ac.uk网站/matyd/GroupNames。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。