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乔治·H·希辛（George H·Hitching）。;迈克尔·霍夫

广义θ因子的切线锥和θ映射的一般内射性。 （英语） Zbl 1411.14038号

作曲。数学。 153，第12号，2643-2657（2017）.
设（C）是亏格2的非超椭圆光滑投影曲线。设（V）是秩为（r）、积分斜率为（h）的（C）上的半稳定向量丛。然后，（C）上的一组线束（L），使得（V otimes L）有一个非零的部分，是属于（t rθV）的除数（t a _V）的支持，（tθ）是（C）雅可比矩阵上的θ除数。对于一般的（V），在重数（r+1）的点（L）处的投影切线锥（T_L（{theta_V}）到（theta_V）由（vert K_C vert^*\）中度数（r+1\）的确定超曲面决定。作者给出了一个结构，每当全局生成（V\times L\）和（K_C\times V^*otimes L^*\）时，该结构从（T_L（{theta_V}）丛（V\timames L\）恢复到对合（K_Cotimes V*otimesL^*）。让\（\mathrm{SU}_C（r） \）表示秩为\（r）且在\（C）上具有平凡行列式的半稳定向量丛的模空间。有一个θ图{SU}_C（r） \dasharrow\vert r\theta\vert=\mathbb{P}^{r^g-1}\）由\（V\mapsto\theta_V\）定义。S.布里维奥和A.维拉【《美国数学杂志》第134卷，第5期，1247–1273页（2012年；Zbl 1268.14034号)]已经证明了对于属（g\ge3rCr-2g-1）的一般（C\），θ映射是一般内射的。作者应用其构造证明了Brivio和Verra定理的改进。
定理。对于亏格（g\ge（2r+1）（2r+2））的Petri一般曲线（C\），θ映射是一般内射的。
作者对这个定理的证明对于超椭圆曲线是无效的。对于（g=2，r=2），Narasimhan和Ramanan证明了θ映射给出了同构｛SU｝_ C（2） \cong\mathbb{P}^3\）。这被推广到高等属的超椭圆曲线B.范·格曼和E.伊扎迪[J.Algebr.Geom.10，第1期，133-177（2001；Zbl 0989.14010号)]. θ图已经被许多作者广泛研究，包括德雷泽特、纳拉辛汉、保利、波帕、拉马南和雷诺德。
审核人：Usha N.Bhosle（班加罗尔）

引用于4文件

理学硕士：

14小时60分 曲线上的向量丛及其模量
14H51型 曲线上的特殊因子（正方形，Brill-Noether理论）
14个M12 决定性品种
第14页第10页 代数几何中的无穷小方法
13日第10天 交换环理论中的形变和无穷小方法
14C34号 托雷利问题

关键词：

纤维丛;广义θ因子;θ图

引文：

Zbl 1268.14034号;Zbl 0989.14010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.H.挂接}和\textit{M.Hoff}，作曲。数学。153，第12号，2643--2657（2017；Zbl 1411.14038）
全文： 内政部 arXiv公司

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