阿布·阿莫维奇，拉法 格拉斯曼和克利福德代数中非交换Gröbner基的计算。 （英语） Zbl 1200.13043号 高级申请。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 20，编号3-4，447-476（2010）. 摘要：张量代数、Clifford代数和Grassmann代数属于一大类具有Poincaré-Birkhoff-Witt（PBW）“单项式”基的非交换代数。代数具有PBW基的充要条件是由T.Mora和V.Levandovskyy建立的，即所谓的“非简并条件”。这使得V.Levandovskyy重新发现了所谓的G代数（之前由J.Apel引入）和GR代数（GRöbner-ready代数）。早在20世纪90年代，T.Mora就已经考虑过对交换代数和非交换代数的Gröbner基进行全面的算法处理。18年前，T.Stokes在格拉斯曼代数中为左理想引入了Gröbner左基（GLB）和Gróbner左理想基（GLIB），GLIB基解决了理想隶属度问题。因此，一个自然的问题是首先寻找张量代数（T）中理想的适当容许单项式的Gröbner基，然后考虑商代数（T/I）。Levandovskyy证明了这些商代数具有PBW基的充要条件是理想（I）具有Gröbner基。当然，这些商代数非常有趣，因为特别是二次型的格拉斯曼代数和克利福德代数就是这样产生的。代数的例子包括量子平面、有限维李代数的泛包络代数、一些Ore扩张、Weyl代数及其量子化等，包括格拉斯曼代数和克利福德代数。在回顾了交换Gröbner基理论背后的基本概念之后，将对PBW代数、（G）-代数和（Gr）-代数中的Gróbner基底进行回顾，并特别强调Grassmann和Clifford代数中此类基底的计算。还将计算GLB和GLIB基数。 引用于1文件 理学硕士： 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 软件：复数;克利福德;单一;服务提供商;FGb公司;TNB公司;舒尔福德;枫树;单路链路 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Abłamowicz}，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。20，编号3--4，447--476（2010；Zbl 1200.13043） 全文： 内政部