Katsusuke Nabeshima;Katsuyoshi Ohara;新一田岛 PBW代数中的综合Gröbner系统、Bernstein Sato理想和完整的\（D\）-模。 （英语） Zbl 1428.13047号 J.塞姆。计算。 89, 146-170 (2018)。 设\（f_1，\cdots，f_q\）是多项式环\（K[x，u]=K[x_1，\cdots，x_n，u]\）中的元素，并且\（A_n[s，u]=A_n\otimes_K K[s，u]\）是\（K[s，u]=K[s_1，\cdots，s_q]\）上的Weyl代数，其中\（A_n\）是K上的Weyl代数。这里\（u\）是一个参数。符号\（f^s=f_1^{s_1}\cdots f_q^{s_q}\）是\（a_n[s，u]\）-模\（An[s]f^s \）的生成器，其中微分算子对\（f*s\）的作用是直观的。人们对湮灭子\（｛\ operatorname Ann｝（f^s）\子集A_n[s]\）以及某些所谓的Berstein Sato理想感兴趣\[\mathcal B_i=\{B\在K[s，u]|B f^s\在A_n[s]\cdot f_if^s\}中，\quad\mathcal Bs\Sigma=\{B \在K[s，u]中，|bf^s\A_n[s]\cdot\sum_{i=1}^qf_if s\}中。\]专业化是同态（s:K[x，u]\ to K'[x]\），其中，（K'\）是一个域，它还诱导了同态（s:A_n[s，u]\to A_n'[s]\）。其中，（A_n'\）为\（K'\）上的Weyl代数。如果（s（G）是每个专业化的Gröbner基，则（K[x，u]\）中的有限集\（G\）是一个可理解的Gróbner基础。这个概念是由五、魏斯芬宁[J.Symb.Compute.14，No.1，1–29（1992；Zbl 0784.13013号)]. 对于结构，分解\（\操作员姓名{规格}K[u] \）到可构造子集，其中一次为一个这样的子集提供一个全面的Gröbner基础。本文通过将算法扩展为M.卡尔布雷纳[J.Symb.Compute.24，No.1，51-58（1997；Zbl 1054.13502号)]在环的交换情况下（A_n[s，u]\）。这是为了计算（{operatorname{Ann}（f^s））的综合Gröbner基，以及（mathcalB_i\）和（mathcal B_Sigma\）的综合GröB ner基。给出了一些具体的例子，并提供了所用软件的链接。审核人：罗尔夫·凯尔斯特伦（Gävle） 引用于5文件 MSC公司： 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 13D45号 局部上同调与交换环 13J05号 幂级数环 10层14号 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式 32A27型 几个复杂变量的残差 32立方37 解析空间的对偶定理 关键词：综合Gröbner系统;完整\（D\）-模;伯恩斯坦-佐藤理想;Poincaré-Birkhoff-Witt代数 引文：Zbl 0784.13013号;兹伯利1054.13502 软件：复数;麦考利2;前列腺素B;Risa/Asir公司;单一;打开XM PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Nabeshima}等人，J.Symb。计算。89、146-170（2018年；Zbl 1428.13047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aleksandrov，A.G.，一维拟齐次完全交集的正规形式，数学。苏联Sb.，45，1，1-30（1983）·Zbl 0548.14017号 [2] 安德烈斯，D。；布里肯斯坦，M。；列万多夫斯基，V。；马丁·莫拉莱斯，J。；Schönemann，H.，奇异构模理论，数学。计算。科学。，4, 359-383 (2010) ·Zbl 1217.13011号 [3] Apel，J.，Gröbnerbasen in nichtkomsubiliven Algebren und ihre Anwendung（1988），莱比锡大学，论文·Zbl 0716.16001号 [6] Briançon，J.，Maisonobe，P.，2002年。Remarques sur l’idéal de Bernstein associéa des polynómes，公共出版物，Nice-Sophia 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