马库斯·罗森克兰兹;乔治·雷根斯堡;Tec，Loredana公司;布赫伯格，布鲁诺 边界问题的符号分析：从重写到参数化Gröbner基。 （英语） Zbl 1250.65104号 Langer，Ulrich（编辑）等人，《数值和符号科学计算》。进展和前景。纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-3-7091-0793-5/pbk；978-3-70 91-0794-2/电子书）。《符号计算的文本与专著》，273-331（2012）。 摘要：我们回顾了线性边界问题的代数框架（集中讨论常微分方程）。它的起点是函数域的适当代数化，我们将其命名为积分微分代数。边界问题的代数处理提出了两种新的代数结构，其符号表示和计算实现是基于某些交换和非交换多项式域中的规范形式。其中第一个是积分微分算子环，用于陈述和求解线性边界问题。另一种结构称为积分微分多项式，是描述积分微分代数扩展的关键工具。我们使用积分微分多项式的标准化简器生成一个自动证明，从而建立积分微分算子的标准化简化器。我们的方法在Theorema系统中得到了充分的实现；其中包括一些代码片段和示例计算。关于整个系列，请参见[Zbl 1234.65014号]. 引用于17文件 MSC公司： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34个B05 常微分方程的线性边值问题 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 54J05型 非标准拓扑 45第05页 积分运算符 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：线性边界问题;常微分方程;积分微分代数;积分微分多项式;积分微分算子 软件：gfun公司;减少;复数;枣灰蝶属;枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Rosenkranz}等人，in：数字和符号科学计算。进展和前景。纽约州纽约：施普林格。273-331（2012年；兹比尔1250.65104） 全文： 内政部 arXiv公司