安德鲁·库斯廷（Andrew R.Kustin）。 具有Betti数（2,6,5,1）的完美模。 （英语） Zbl 1487.13026号 J.代数 600, 71-124 (2022). 在本文中，作者研究了交换代数中关于有限自由分辨率的结构定理。更准确地说，它是关于Betti数格式的完美模的分辨率（（b_3，b_2，b_1，b_0）=（2，6，5，1））。E.塞利克巴斯等【Proc.Am.Math.Soc.148，No.7，2745–2755（2020；Zbl 1459.13012号)]展示了一个有趣的余维三完美理想族，有五个生成元，属于Cohen-Macaulay类型二，在Tor代数上进行了微不足道的乘法运算。所有以前已知的类似完美理想都是由A.E.布朗【《代数杂志》105、308–327（1987；Zbl 0624.13010号)]. 布朗的理想在托尔代数上都有非平凡的乘法。作者证明了Brown的所有理想都是通过（非齐次）专业化从Celikbas、Laxmi、Krasi-kiewicz和Weyman的理想中获得的。这为Jerzy Weyman于2019年8月在圣地亚哥加州大学举行的“长度结构3决议研讨会”上提出的问题提供了肯定的答案。作者还证明了当使用域上的幂级数变量构建理想族时，这两个理想族都定义了Lichtenbaum和Schlessinger意义上的刚性代数。审核人：迪潘卡尔·戈什（哈拉格布尔） MSC公司： 第13页第40页 联动、完全交叉和确定性理想 2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环 13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等） 13日第10天 交换环理论中的形变和无穷小方法 关键词：余维三;科恩·麦考利;完全交叉口;余切上同调;链接类;完美理想;刚性代数;强无阻代数 引文：Zbl 1459.13012号;Zbl 0624.13010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Kustin}，J.代数600，71-124（2022；Zbl 1487.13026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Artin，M.，奇点变形讲座（1976），塔塔学院：孟买塔塔学院·Zbl 0395.14003号 [2] Brown，A.，一类三级完全理想的结构定理，J.代数，105，308-327（1987）·Zbl 0624.13010号 [3] Bruns，W.，通用自由分辨率和相关对象的存在，数学。扫描。，55, 33-46 (1984) ·Zbl 0557.13011号 [4] 布伦斯，W。；维特尔，U。《行列式环》，《数学讲义》，第1327卷（1988年），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 1079.14533号 [5] Buchweitz，R.-O.，《奇点的贡献》（1981），巴黎大学，论文 [6] R.-O.Buchweitz，B.Ulrich，《链接不变的同调性质》，预印本，1983年。 [7] Buchsbaum，D。；艾森巴德，D.，《一般自由决议和一般完美理想家族》，高等数学。，18, 245-301 (1975) ·Zbl 0336.13007号 [8] Buchsbaum，D。；Eisenbud，D.，有限自由分辨率的代数结构，余维3理想的一些结构定理，美国数学杂志。，99, 447-485 (1977) ·兹伯利0373.13006 [9] Burch，L.，关于局部环中有限同调维的理想，Proc。外倾角。菲洛斯。Soc.，64，941-948（1968）·Zbl 0172.32302号 [10] Celikbas，E。；Laxmi，J。；克拉希·基维茨，W。；Weyman，J.，具有5个生成元的2型余维3的完美理想族，Proc。美国数学。Soc.，1482745-2755（2020年）·兹伯利1459.13012 [11] Christensen，L。；O.Veliche。；Weyman，J.，《Dynkin格式的自由分辨率和3级完美理想的licci属性》，数学。扫描。，125, 163-178 (2019) ·Zbl 1451.13044号 [12] de Carli，P。；Gabelli，S.，Una classe di algebre rigide，Ann.Univ.Ferrara Sez。VII（N.S.），25，69-74（1979）·Zbl 0431.13009号 [13] Golod，E.S.，《关于完美理想的注释》（Kostrikin，A.I.，代数（1980），莫斯科州立大学出版社），37-39·Zbl 0496.13009号 [14] Hartshorne，R.，《变形理论》，《数学研究生教材》，第257卷（2010），Springer:Springer New York·兹比尔1186.14004 [15] Herzog，J.、Deformationen von Cohen-Macaulay algebren、J.Reine Angew。数学。，318, 83-105 (1980) ·Zbl 0425.13005号 [16] Hochster，M.，交换环上模的同调理论主题，内布拉斯加州大学举行的CBMS区域会议的说明性演讲，（内布拉斯加林肯，1974年6月24日至28日，第24卷（1975），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，R.I.） [17] Hochster，M。；Eagon，J.，Cohen-Macaulay环，不变量理论和决定位点的一般完美性，美国数学杂志。，93, 1020-1058 (1971) ·Zbl 0244.13012号 [18] Kustin，A.，与两个序列和矩阵相关的理想，Commun。代数，231047-1083（1995）·Zbl 0826.13010号 [19] 库斯廷，A。；Miller，M.，Gorenstein代数的变形和联系，Trans。美国数学。Soc.，284，501-534（1984）·Zbl 0545.13010号 [20] 库斯廷，A。；Polini，C。；Ulrich，B.，被不定向量湮没的线性形式矩阵，J.代数，469，120-187（2017）·Zbl 1358.13017号 [21] Lichtenbaum，S。；Schlessinger，M.，态射的余切复数，Trans。美国数学。Soc.，128，41-70（1967）·Zbl 0156.27201号 [22] 佩斯金，C。；Szpiro，L.，《各种贿赂联络》。一、 发明。数学。，26, 271-302 (1974) ·Zbl 0298.14022号 [23] Schaps，M.，余维2的Cohen-Macaulay格式的变形和空间曲线的非奇异变形，美国数学杂志。，99, 669-685 (1977) ·Zbl 0358.14006号 [24] Weyman，J.，《关于长度为3的自由分辨率的结构》，J.代数，126，1-33（1989）·兹比尔0705.13008 [25] Weyman，J.，《通用自由分辨率和根系统》，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），68，1241-1296（2018）·Zbl 1498.13042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。