吴全水;朱瑞鹏 滤波变形中的Nakayama自同构和模导子。 （英语） Zbl 1473.16006号 J.代数 572, 381-421 (2021). 本文描述了关联分次Poisson代数的模导子与滤波变形代数的Nakayama自同构之间的关系，其中关联分次代数是可交换的Calabi-Yau。利用斜Calabi-Yau代数上Hopf作用的同调行列式作为连接Nakayama自同构和模导子的桥梁。接下来，他们定义了斜Calabi-Yau代数上Hopf作用的同调行列式。然后，他们研究了共交换Calabi-Yau代数上共交换Hopf作用的同调行列式。然后证明了主要结果。作为副产品，作者证明了光滑簇上微分算子的环是Calabi-Yau。审核人：安吉拉·加梅拉·马蒂欧（梅茨） 引用于2文件 MSC公司： 第16页第40页 环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等） 16周70 过滤结合环；过滤分级技术 17B63型 泊松代数 16周25日 李代数的导子、作用 16S80型 结合环的变形 13日第10天 交换环理论中的形变和无穷小方法 16平方米 微分算子环（结合代数方面） 关键词：斜Calabi-Yau代数;中山自同构;泊松代数;模导数;过滤变形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Wu}和textit{R.Zhu}，J.代数572，381--421（2021；Zbl 1473.16006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berger，R.，Gerasimov定理和N-Koszul代数，J.Lond。数学。Soc.，79，631-648（2009年）·Zbl 1181.16025号 [2] Brown，K.A。；Zhang，J.J.，Noetherian Hopf代数的对偶复形和扭曲Hochschild（co）同调，J.代数，3201814-1850（2006）·兹比尔1159.16009 [3] Dolgushev，V.，《范登伯格对偶和泊松变种的模对称性》，Sel。数学。新序列号。，14, 199-228 (2009) ·兹比尔1172.53054 [4] Etingof，P。；Walton，C.，交换域上的半简单Hopf作用，高级数学。，251, 47-61 (2014) ·Zbl 1297.16029号 [5] Farinia，M.，Hochschild对偶，局部化，和粉碎产品，J.代数，284，415-434（2005）·Zbl 1066.16010号 [6] Fröhlich，A.，非对易环的Picard群，特别是阶，Trans。美国数学。Soc.，180，1-45（1973）·Zbl 0278.16016号 [7] Gabber，O.，《特征变量的可积性》，美国数学杂志。，103, 445-468 (1981) ·Zbl 0492.16002号 [8] Ginzburg，V.，Calabi-Yau代数 [9] Hochschild，G。；Kostant，B。；Rosenberg，A.，正则仿射代数上的微分形式，Trans。美国数学。《社会学杂志》，102，383-408（1962）·Zbl 0102.27701号 [10] 俄亥俄州艾亚玛。；Reiten，I.，Calabi-Yau代数上的Fomin-Zelevinsky突变和倾斜模，美国数学杂志。，130, 1087-1149 (2008) ·Zbl 1162.16007号 [11] 约根森，P。；Zhang，J.J.，《Gourmet’s guide to Gorensteinness》，高级数学。，151, 313-345 (2000) ·Zbl 0959.16008号 [12] 柯克曼，E。；库兹马诺维奇，J。；Zhang，J.J.，Hopf代数作用下不变量的Gorenstein子环，《代数》，3223640-3669（2009）·Zbl 1225.16015号 [13] Laurent-Gengoux，C。；Pichereau，A。；Vanhaecke，P.，Poisson Structures（2013），Springer:Springer Berlin [14] 李海生。；van Oystaeyen，F.，Zariskian Filterations，K-Monographs in Mathematics，vol.2（1996），Kluwer Academic Publishers，Springer Science+Business Media，B.V.，德国柏林·Zbl 0862.16027号 [15] Liu，L.-Y。；Ma，W.，多项式代数上ore扩张的Nakayama自同构，Glasg。数学。J.，62，518-530（2020）·Zbl 1455.16010号 [16] 刘，L.-Y。；王世清。；Wu，Q-S.，矿石延伸的扭曲Calabi-Yau特性，J.Noncommunic。地理。，8, 587-609 (2012) ·Zbl 1317.16025号 [17] Loday，J.-L.，《循环同调》，格兰德。数学。威斯。，第301卷（1998），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0885.18007号 [18] 罗，J。；王世清。；Wu，Q.-S.，泊松同调和泊松上同调之间的扭曲Poincaré对偶，《J.代数》，442，484-505（2015）·Zbl 1392.17015号 [19] Matsumura，H.，交换环理论，《剑桥高等数学研究》，第8卷（1989年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，第xiv+320页·Zbl 0666.13002号 [20] Le Meur，P.，Hopf代数对Calabi-Yau代数的Smash积，J.Noncommul。地理。，13887-961（2019）·Zbl 1454.16035号 [21] 麦康奈尔，J.C。；Robson，J.C.，非交换Noetherian环（1987），Wiley:Wiley Chichester·Zbl 0644.16008号 [22] Néstésescu，C。；van Oystaeyen，F.，分级环理论，北韩数学。图书馆，第28卷（1982），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司，阿姆斯特丹-纽约，ix+340·Zbl 0494.16001号 [23] Reyes，M。；Rogalski，D.，扭曲的Calabi-Yau工具包 [24] Reyes，M。；罗加尔斯基，D。；Zhang，J.J.，Skew Calabi-Yau代数与同调恒等式，高等数学。，264, 308-354 (2014) ·Zbl 1336.16011号 [25] Van den Bergh，M.，Gorenstein环的Hochschild同调和上同调之间的关系，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1261345-1348（1998）·Zbl 0894.16005号 [26] Weibel，C.A.，《同调代数导论》（1994），剑桥大学出版社·Zbl 0797.18001号 [27] 吴，Q.-S。；Zhu，C.，Koszul-Calabi-Yau代数的PBW变形，代数。代表。理论，16，405-420（2013）·兹比尔1268.16030 [28] Q-S.Wu，R.-P.Zhu，竹内粉碎产品的中山自形，预印本。 [29] Yekutieli，A.，《泛包络代数的刚性对偶复数》，J.Pure Appl。代数，150，85-93（2000）·Zbl 1004.16007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。