芭芭拉·范特奇;马可·马内蒂 关于T^1提升定理。 （英语） Zbl 0974.13013号 J.Algebr。地理。 8，第1期，31-39（1999）。 从论文中：让\（k\）是一个字段，\（\text{艺术}k（_k）\)带剩余域的（k）上的Artinian局部代数的范畴，以及let（F:text{艺术}k（_k）\是一个具有（F（k）={pt\}的协变函子：在Schlessinger之后，我们称这种（F）为Artin环的函子。设\（f:A\到B\），\（f'：A'\到B_）是\（\text{艺术}k（_k）\)；对于Artin环（F）的每个函子，我们得到一个自然映射\[\varphi:F（A\times_B A'）\到F（A）\times_{F（B）}F（A'）。\]我们说，如果（F）允许外壳，那么它是一个变形函子，此外，我们还得到了一个（k）-向量空间（T^2_F），它是（F）的障碍空间。定义：设\（A_n=k[t]/（t^｛n+1｝）\）、\（B_n=k[x，y]/（x^｛n+1｝，y^2）\）和\（B_n\toA_n\）是由\（x\mapsto t\）、\（y\mapsto 0\）定义的映射。Artin环（F）的函子具有（T^1）提升性质，如果对于每一个（N），自然映射（F（B_{N+1}）到F（B_N）的时间{F（A_N）}F（A_{N+1}）是满的。本文的主要结果是以下定理：定理A.设（F）是变形函子。如果\（F\）满足\（T^1）-提升条件并且\（\text{char}k=0\），那么\（F_）是光滑的。 引用于11文件 MSC公司： 13日第10天 交换环理论中的变形和无穷小方法 13E10号 交换Artinian环和模，有限维代数 14日第15天 代数几何中的形式化方法和变形 关键词：Artin函子;Artin代数;变形函子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Fantechi}和\textit{M.Manetti}，J.Algebr。地理。8，第1号，第31-39条（1999；Zbl 0974.13013）