佩加斯，Luiz Henrique P。 关于可微流形的Hochschild-Kostant-Rosenberg定理。 （英语） Zbl 1315.13028号 材料成分。 41, 149-190 (2012). 本文描述了一些代数工具，如导数、微分算子和Hochschild上同调，应用于可微流形上的函数代数。可微流形上Hochschild-Kostant-Rosenberg定理的证明（参见[G.霍奇希尔德等，Trans。数学。Soc.102、383–408（1962年；Zbl 0102.27701号)]和[康采维奇（M.Kontsevich），Lett。数学。物理学。66，第3期，157-216（2003年；Zbl 1058.53065号)])然后详细介绍。让我们概括一下每个部分的内容。在第二节中，定义了代数上任意阶的导子和微分算子。可微流形上函数代数上的定阶导数可由流形上的某些向量丛的截面识别。在第三节中，作者介绍了代数上的Hochschild上同调和多重导数。利用可微流形上函数代数的切向量丛的某些张量积的截面，确定了可微流型上函数代数上的定阶多重导子。第四节研究代数上的迭代导子，证明了当代数是可微流形上的函数代数时，迭代导子对应于高阶导子。在第五节中，作者定义了代数上的多微分算子和多导子。根据以下观点，提出并证明了微分流形的Hochschild-Kostant-Rosenberg定理的一个版本[M.卡亨等，Lett。数学。物理学。4, 157–167 (1980;兹比尔0453.58026)]. 这里的代数是可微流形上的函数代数。Hochschild复形的一个子复形是用多重导子构造的，该定理断言该子复形的上同调群与流形上的多向量场集同构。审核人：雷米·阿卡迪亚斯（塞维利亚） 理学硕士： 13日第10天 交换环理论中的变形和无穷小方法 13N15号 导子与交换环 16平方米 微分算子环（结合代数方面） 57兰特25 微分拓扑中的向量场、帧场 关键词：Hochschild上同调;微分流形;派生;可微算子;矢量场 引文：Zbl 0102.27701号;Zbl 1058.53065号;Zbl 0453.58026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.H.P.Pígas}，Mat.Contemp（马特·康普）。41149-190（2012年；Zbl 1315.13028） 全文： arXiv公司