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内塞内贾德，M。

Dedekind环和Prüfer域中理想持久性的一个新证明。 （英语） Zbl 1469.13022号

J.Algebr。系统。 1，第2号，91-100（2014）.
摘要：本文利用交换代数的初等工具，帮助我们证明了两类特殊环的持久性。事实上，本文有两个主要部分。在第一节中，我们让（R）是Dedekind环，而（I）是（R）的真理想。我们证明了如果（I_1，ldots，I_n）是（R）的非零真理想，那么对于所有（k_1，ldots，k_n\geq 1），其中对于（R）的理想（J），（mathrm{Ass}^ infty（J）\)是（J）的关联素数的稳定集。此外，我们证明了Dedekind环中的每个非零理想都是Ratliff-Rush闭的，通常是无扭的，并且也有一个强表观元素。特别地，我们证明了如果\（\mathcal{R}=\mathca{R}（R，I）\）是\（R\）关于\（I\）的Rees环，作为\（R[t，u]\）与\（u=t^{-1}\）的子环，那么\（u\mathcal{R}\）没有无关素除数。在第二节中，我们证明了Prüfer域中的每个非零有限生成理想对于弱关联素理想都具有持久性。最后，我们将理想的持久性的概念推广到环的持久性。

理学硕士：

13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想
13层05 Dedekind、Prüfer、Krull和Mori环及其推广

关键词：

Dedekind环;普吕费尔域;弱关联素理想;强表面元素;Ratliff-Rush理想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Nasernejad｝，J.代数。系统。1，第2号，91--100（2014；Zbl 1469.13022）
全文： 内政部

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