×
塞西尔·切肯

关于一组理想的子模的内部。 （英语） Zbl 1431.13004号

奎斯特。数学。 42，第4号，431-446（2019）.
作者摘要：在本文中，我们研究了子模上的内部运算，并利用一个子模类引入了一种新的内部运算。设（R）是一个具有恒等式的交换环，（mathcal{I}）是（R）的一组理想。我们定义了子模的第二个子模和内部。我们证明了二次、二次和强二次子模是（mathcal{I}）-二次子模块的特殊类型。我们研究了子模的（mathcal{I}）-内部的几个性质，并给出了Artinian模的子模的内部的具体表达式。我们利用子模的（mathcal{I}）-内部的概念，得到了关于Artian模的（mathcal{I}）-second子模和附加素数的一些结果。
审核人：Ehsan Tavanfar（德黑兰）

引用于1文件

MSC公司：

13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论
13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想
13架C99 交换环中的模与理想理论

关键词：

\（\mathcal{I}\）-第二个子模;内部操作;\（\mathcal｛I｝\）-子模块的内部;附加素理想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.切肯}，奎斯特。数学。42，第4号，431--446（2019；Zbl 1431.13004）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abuhlail，J.Y.，互质和第二子模的Zarisk拓扑，代数集刊,, 22, 1, 47-72 (2015) ·Zbl 1312.16002号 ·doi:10.1142/S1005386715000061
[2] 安德森，W。；Fuller，K.R.，《模块的环和范畴》（1992），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约/海德堡/柏林·Zbl 0765.16001号
[3] Annin，S.，非对易环上的附加素数，J.Pure Appl。代数，212，3，510-521（2008）·Zbl 1185.16001号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2007.05.024
[4] Ansari-Toroghy，H。；Farshadifar，F.，乘法模的对偶概念，台湾数学杂志。，11, 4, 1189-1201 (2007) ·Zbl 1137.16302号 ·doi:10.11650/twjm/150044812
[5] Ansari-Toroghy，H。；Farshadifar，F.，素子模某些推广的对偶概念，《公共代数》，392396-2416（2011）·Zbl 1225.13015号 ·数字标识代码：10.1080/00927872.2010.488684
[6] Ansari-Toroghy，H。；Farshadifar，F.，关于素子模的对偶概念，代数Colloq.，19,11109-1116（2012）·Zbl 1294.13012号 ·doi:10.1142/S10053867120008880
[7] Ansari-Toroghy，H。；Farshadifar，F.，模块第二谱上的Zarisk拓扑，代数讨论会，671（2014）·兹伯利1309.13011
[8] Ansari-Toroghy，H。；Farshadifar，F.，关于素数子模的对偶概念II，Mediterr。数学杂志。，9, 2, 327-336 (2012) ·Zbl 1253.13013号 ·doi:10.1007/s00009-011-0129-5
[9] Ansari-Toroghy，H。；Farshadifar，F.，关于子模素根的对偶概念，亚欧数学杂志。，6, 2 (2013) ·Zbl 1278.13012号
[10] Ansari-Toroghy，H。；Farshadifar，F。；Pourmothazavi，S.S.，《关于Artinian模块子模块的P-内部》，《Hacettepe数学与统计杂志》，45，3，675-682（2016）·Zbl 1358.13012号
[11] Ansari-Toroghy，H。；Pourmothazavi，S.S.，内容模块的双重概念，代数通信，44，11，4709-4723（2016）·Zbl 1349.13028号 ·doi:10.1080/00927872.2015.1110587
[12] 切肯，S。；Alkan，M.，模块的双重Zarisk拓扑，丛书：AIP会议记录，1389，1，357-360（2011）
[13] 切肯，S。；Alkan，M.，关于分次二次模和共一次模以及分次二级表示，Bull。马来人。数学。科学。Soc.，38，4，1317-1330（2015）·Zbl 1338.16046号 ·doi:10.1007/s40840-014-0097-6
[14] 切肯，S。；Alkan，M.，《论第二个子模块》，《当代数学》，63467-77（2015）·Zbl 1326.16001号 ·doi:10.1090/conm/634/12691
[15] 切肯，S。；Alkan，M.，关于模的第二谱和第二经典Zarisk拓扑，代数及其应用杂志，14，10（2015）·Zbl 1333.16040号 ·doi:10.1142/S0219498815501509
[16] 切肯，S。；Alkan，M.，《模和谱空间的第二谱》，马来西亚数学科学学会公报（2017年）
[17] 切肯，S。；Alkan，M。；Smith，P.F.，非交换环上的第二模，代数中的通信，41，1，83-98（2013）·兹比尔1270.16001 ·doi:10.1080/00927872.2011.623026
[18] 切肯，S。；Alkan，M.，模素根的对偶概念，代数杂志，392，265-275（2013）·Zbl 1301.16001号 ·doi:10.1016/j.代数.2013.06.015
[19] 爱泼斯坦，N。；萨瑟·瓦格斯塔·克林勒；Vassilev，交换代数闭包操作指南，交换代数进展2。《封闭、有限性和因子分解》（2012年），德格鲁伊特出版社：德格鲁伊特出版社，柏林·Zbl 1244.13001号
[20] Fuchs，L.，Heinzer，W.和Olberding，B.，《无有限条件的交换理想理论：商域中的不可约性》，in:阿贝尔群、环、模和同调代数，莱克特。Notes纯应用。数学。，第249卷，第121-145页，2006年·邮编：1098.13003
[21] 罗伯特·吉尔默（Robert Gilmer），乘法理想理论，纯粹与应用数学，12（1972），德克尔：德克尔，纽约·Zbl 0248.13001号
[22] Hassanzadeh-Lelekaami，D.，子模上的闭包运算，J.代数应用。，16, 11 (2017) ·Zbl 1387.13013号 ·doi:10.1142/S0219498817502292
[23] Huneke，C.，紧密闭合及其应用，88，337-342（1996），美国数学学会：美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0930.13004号
[24] Kirby，D.，交换环中理想的分量，Ann.Mat.Pura应用。(4), 71, 1, 109-125 (1966) ·Zbl 0139.26501号 ·doi:10.1007/BF02413738
[25] Kirby，D.，理想和子模的闭包运算，J.London Math。《社会学杂志》，44，283-291（1969）·Zbl 0159.33502号 ·doi:10.1112/jlms/s1-44.1.283
[26] 麦克唐纳，I.G.，交换环上模的二次表示，Sympos。数学。，十一、 23-43（1973）·Zbl 0271.13001号
[27] Lu，C.-P.，模块的素子模块，评论。数学。圣保罗大学，33，1，61-69（1984）·Zbl 0575.13005号
[28] Lu，C.-P.，模的谱，公共代数，23，10，3741-3752（1995）·Zbl 0853.13011号 ·doi:10.1080/0927879508825430
[29] 吕春平，子模的饱和，《通信代数》，31，6，2655-2673（2003）·Zbl 1021.13010号 ·doi:10.1081/AGB120021886
[30] Mccasland，R.L。；Moore，M.E.，素子模，《通信代数》，20，6，1803-1817（1992）·Zbl 0776.13007号 ·doi:10.1080/00927879208824432
[31] Mccasland，R.L。；Smith，P.F.，Noetherian模的素子模，落基山数学杂志。，23, 3, 1041-1062 (1993) ·Zbl 0814.16017号 ·doi:10.1216/rmjm/1181072540
[32] Ooishi，A.，《Matlis对偶性和模块宽度》，广岛数学。J.，6，3，573-587（1976）·Zbl 0437.13007号
[33] Ratlif，L.J.，Δ-理想和环的闭包，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，313221-247（1989）·Zbl 0676.13004号
[34] 斯旺森，I。；Huneke，C.，《理想、环和模块的整体闭包》，336（2006），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1117.13001号
[35] Yassemi，S.，素子模的对偶概念，Arch。数学（布尔诺），37，273-278（2001）·邮编1090.13005
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。