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塞西尔·切肯;穆斯塔法·阿尔坎

模和谱空间的第二谱。 （英语） Zbl 1408.13021号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 42，第1期，153-169（2019）.
本文中的所有环（R）都是具有单位元的可交换环，所有模都是酉右（R）-模。回想一下，如果\（M\neq 0\）和\（\mathrm），则称模块\（M\）为第二个模块{ann}（安）_{R} （M）=\mathrm{安}_{R} （M/N）\）的每个适当子模块\（N\）。如果模（M）的第二个子模（N）是第二个模（然后将有一个零化子，该零化子是（R）的素理想（P），则称为第二个子模块（M）。模的所有第二模的集合称为模的第二谱，用（mathrm{Spec}^{s}（M）表示。假设\（\mathrm{Spec}^{s}（M）\neq\phi\）。映射\（\psi^{s}:\mathrm{Spec}^{s{（M）\rightarrow\mathrm2{Spec}（R/\mathrm{安}_{R} （M）\）由\（\psi_{s}（s）=\mathrm定义{ann}（安）_{R} （S）被称为（mathrm{Spec}^{S}（M））的自然映射。如果这个自然映射对于\（R\）-模\（M\）是内射的，那么\（M\）被称为\（X^｛s｝\）-内射的\研究了（X^{s}）-内射模，发现了（X*s}”-内射模块的第二个子模的特征，并研究了最大第二子模存在的条件\刻画了一维域上的（X^{s}）-内射式。
一维域上的每个弱余乘模都被证明是cotop模。这些结果被用来研究对偶Zarisk拓扑。证明了如果（R）是Dedekind域，并且（M）是（X^{s}）-内射（R）-模，那么（（mathrm{Spec}^{s{（M），tau^{sneneneep）是谱空间当且仅当（mathrm{Spec}^{sneneneei（M））是有限集或（operatorname{div}（M_{R}）是neq0）。对于特定的环，例如一维积分域，在（（mathrm{Spec}^{s}（M），\tau^{s{））上找到了更多的结果。
如果\（\psi^{s}\）是surpjective，则模块称为secondful。对于第二个模\（M\），\（（\mathrm{Spec}^{s}（M），\tau^{s{））的组合维数和\（R/\mathrm）的Krull维数{安}_{R} （M）被证明是相等的，并且找到了组合维数为零的几个等价项。在本例中，找到了\（（（\mathrm{Spec}^{s}（M），\tau^{s{）\）的所有不可约组件。
最后一节讨论了在两种不同拓扑的情况下，（mathrm{Spec}^{s}（M））是谱空间的条件。
审核人：弗里达·塞隆（Potchefsroom）

引用于2文件

MSC公司：

13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想
13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理

关键词：

第二个子模块;第二光谱;双重Zarisk拓扑;光谱空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.切肯}和\textit{M.阿尔坎}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）42，No.1，153--169（2019；Zbl 1408.13021）
全文： 内政部

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