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尤索夫·阿齐米

合并代数的相关素理想。 （英语） Zbl 1508.13001号

牛市。伊朗。数学。Soc公司。 48，第6号，4063-4071（2022）.
设（R）和（S）是具有单位的交换环，（J）是（S）的理想，（f:R）是环同态。本文在（f）是满射的情况下，确定了合并代数（R\bowtie^{f}J）的关联素理想集。设\（\mathcal{答}_{1} ：=\{p\bowtie^{f} J\mid p\in\mathrm{Ass}（R）\}\）\（\mathcal{答}_{2} ：=领结^{f} J型\mid p\in\mathrm中{驴子}_{R} （J）V（f^{-1}（J））和（mathcal{答}_{3} ：=\{\bar{q}^{f}=\{（a，f（a）+j），f（a）+j\在q|q\在mathrm{Ass}（S）\集减V（j）\}\）中。主要结果表明，如果（f:R\longrightarrowS\）是满射环同态，则（mathrm{Ass}（R\bowtie^{f}J）=mathcal{答}_{1} \杯\mathcal{答}_{2} \杯\mathcal{答}_{3}\). 作为应用，他刻画了合并的零维图是（完全）二部图的情况。结果表明，（Gamma（R\bowtie^{f}J）是二部的当且仅当（0\bowtie^{f2}J）和（bar{q}^f}）是唯一相关的素理想，其中（mathrm{Ass}（S）\set-V（J）={q}）和（q\cap J=0\）。
审核人：A.米穆尼（达兰）

MSC公司：

13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论
13B99型 交换环扩展及相关主题
13E05号 交换Noetherian环和模
05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）

关键词：

合并代数；关联素数；理想化；零除数图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Azimi}，公牛。伊朗。数学。Soc.48，No.6，4063--4071（2022；Zbl 1508.13001）
全文： 内政部

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