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戴维·多布斯（David E.Dobbs）。

关于交换环的场理论不变量的有限性。 （英语） Zbl 1184.13065号

伦德。循环。马特·巴勒莫（2） 58，第327-336号（2009年）.
摘要：如果\（T\）是环\（R\）的（交换幺正）环扩展，则\（Lambda（T/R）\）定义为\（R_P/P R_P\）和\（T_Q/QT_Q\）之间中间场链长度的上确界，其中\（Q\）随规范\（（T）\）和（P:=Q\cap R\）而变化。不变量\（\sigma（R）：=\text{sup}\，\Lambda（T/R）\），其中\（T\）在\（R\）的所有超范围内变化。证明了如果对于（R）和（T）之间的所有环（S），（Lambda（S/R）<infty），则（R，T）是INC-pair；如果（R，T）是一个INC-pair，使得\（T）是有限型\（R）-代数，那么\（Lambda（T/R）<\infty）。因此，如果\（R\）是一个具有\（sigma（R）<\infty\）的域，则\（R\]的积分闭包是一个Prüfer域；如果\（R\）是Noetherian\（G\）域，则\（\sigma（R）<\infty），示例表明\（\sigma（R）\）可以是任何给定的非负整数。其他示例包括具有\（\ sigma（R）=\ infty \）的一维Noetherian局部伪值域\（R\）。

引用于1文件

MSC公司：

13G05年 积分域
13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论
13层05 Dedekind、Prüfer、Krull和Mori环及其推广
12层99 现场扩展

关键词：

交换环;超负荷运行;素理想;中间场;有限型代数;INC-pair公司;积分域;普吕费尔域;整体闭合;\（G\）-域;伪值域;\（D+M\）结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.E.Dobbs}，伦德。循环。马特·巴勒莫（2）58，编号3，327--336（2009；Zbl 1184.13065）
全文： 内政部

参考文献：

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