D.W.Masser。 关于指数函数和椭圆函数的周期。 （英语） Zbl 0248.10023号 程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 73, 339-350 (1973). 设（ω_1，ω_2）表示具有代数不变量的Weierstrass椭圆函数（wp（z））的一对基本周期，设（eta_1，eta_2）是相关Weiersstrass zeta函数的相应准周期。本文给出了线性形式绝对值的一个正下界\[ \兰姆达=\alpha_0+\alpha_1\omega_1+\alfa_2\omega_2+\alba_3\eta_1+\alpha_4\eta_2+\阿尔法_5\cdot 2\pi i\] 得到，其中\（\alpha_0，\ldots，\alpha_5\）是带\（\阿尔法_0 \ne 0\）的代数数。如果\（d），\（H）分别表示这些代数数的度数和高度的最大值，则证明对于任何\（varepsilon>0）\[ \vert\Lambda\vert>C\exp\left（-\log H（\log\log G）^{7+\varepsilon}\right）\] 其中，\（C>0\）仅取决于\（\omega_1\）、\（\omega_2\）、\varepsilon\）和\（d\）。这提高了对A.贝克【《美国数学杂志》92、619–622（1970；Zbl 0208.30901号)]对于带有\（\alpha_3=\alpha_4=\alfa_5=0\）的特殊形式。（Lambda）的非消失是由J.科茨【《美国数学杂志》93、385–397（1971；Zbl 0224.10032号)]. 结果暗示了上限\[ \vert\wp（n）\vert<Cn^{（\log\logn）^{7+\varepsilon}}\] 对于任何正整数\（n），其中\（C>0）仅取决于\（\varepsilon\）和\（\wp（z）\）的不变量；如果（ω）是（wp（z））的任意一个周期，它也给出了数字（π+ω）的超越测度。审核人：大卫·马瑟 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于1文件 MSC公司： 11J89型 椭圆函数和阿贝尔函数的超越理论 关键词：指数函数和椭圆函数的周期;超越测度 引文：Zbl 0208.30901号;Zbl 0224.10032号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.W.Masser}，程序。外倾角。菲洛斯。Soc.73339--350（1973；Zbl 0248.10023） 全文： 内政部