沃伊切赫·巴纳兹奇克 在整系数多项式格上：（L_2（0,1））中的连续极小值。 （英语） Zbl 1468.11154号 安·波尔。数学。 124，第2期，109-128（2020）. 本文研究了整系数多项式格的几何性质。设（P_n）是具有实数系数的次多项式空间，被视为（L_2（0,1））中的子空间。由所有整数系数多项式组成的子空间（P_n^{mathbb{Z}}）是（P_n）中的格。此外，对于一个固定的（0\leqslider\leqslater\lfloorn/2\rfloor\），用\（P_{n，r}\）（分别为\（P_{n，r}^{mathbb{Z}}\）中的子空间表示，该子空间由可被\（x^r（1-x）^r整除的多项式组成。作者获得了（0\leqsleat s \leqsplant r \leqstreat n/6-2）的（P_{n，r}^{mathbb{Z}}）的覆盖半径（mu）的上下界和格（P_}n，s}^{mathbb{Z}}的连续极小值（lambda_{n-2r}）（定理1.2和1.1）。此外，他推广了转移定理[W.Banaszczyk公司，数学。Ann.296，No.4，625–635（1993；Zbl 0786.11035号)]到晶格\（P_{n，r}^{mathbb{Z}}\）。在（lambda_{n-2r-i+2}（P^{mathbb{Z}}{n，r}）\cdot\lambda{i}（（P_{n，r}^{mathbb{Z{}）^{*}）（resp.（\mu（P_（P^{mathbb{Z}{n}，r}）\cdot \lambda{1}（P_{n、r}））上获得的界限取决于\（n，r）和\（s）（分别为\（n，r））。审核人：Alar Leibak（塔林） MSC公司： 11H50型 最小形式 41A10号 多项式逼近 52C07型 （n）维的晶格和凸体（离散几何的方面） 关键词：整系数多项式;晶格;覆盖半径;连续极小值;转移定理 引文：Zbl 0786.11035号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Banaszczyk}，Ann.Pol（安·波尔）。数学。124，第2号，109--128（2020；Zbl 1468.11154） 全文： 内政部 参考文献： [1] W.Banaszczyk，数字几何中一些转移定理的新界，数学。Ann.296（1993），625-635·兹比尔0786.11035 [2] W.Banaszczyk和A.Lipnicki，关于整系数多项式的格，Ann.Polon。数学。115 (2015), 123-144. ·Zbl 1336.41003号 [3] P.M.Gruber，《数字的几何》，收录于：凸几何手册，第B卷，P.M..Gruber和J.M.Wills（编辑），荷兰阿姆斯特丹，1993年，739-763·Zbl 0788.11022号 [4] J.Milnor和D.Husemoller，《对称双线性形式》，施普林格出版社，柏林，1973年·Zbl 0292.10016号 [5] I.E.Pritsker，整数系数小多项式，J.Ana。数学。96 (2005), 151-190. ·Zbl 1091.11009号 [6] I.E.Pritsker，《带整数系数及其零的多项式》，J.Math。科学。（纽约）183（2012），810-822·Zbl 1317.11106号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。