福西，L。 根树Hopf代数上的有限维余模。 （英语） Zbl 1017.16031号 J.代数 255，第1期，第89-120页（2002年）. 设\（{\mathcal H}_{\mathcal R}\）表示有根树的Hopf代数。作者证明了关于\（{mathcal H}_{mathcal-R}\）上有限维余模的一些结果。作者首先证明，如果（C）是维（n）的一个余模，那么对于每个（i在{1,2，点，n），都存在一个子模（C^{（i）}）。利用这一点，他通过某些有限族的本原元素提供了这种余模的参数化，并证明了由某些有限族本原元素产生的此类余模的分类结果。然后他证明了有根树的李代数是自由的。接下来，作者考虑了由阶梯生成的（{mathcal H}_{mathcal-R}）的子代数，并证明了本原元素的基可以通过归纳过程获得。在本文的其余部分，作者研究了（{mathcal H}{mathcalR}）的自同态。审核人：Goutam Mukherjee（加尔各答） 引用于28文件 MSC公司： 16瓦30 Hopf代数（结合环和代数）（MSC2000） 05二氧化碳 树 关键词：根树的Hopf代数；有限维余模；基本元素；有根树的李代数；自同态 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Foissy}，J.代数255，No.1，89-120（2002；Zbl 1017.16031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Kreimer，D.，《微扰量子场论的Hopf代数结构》，1998年·Zbl 1041.81087号 [2] 康奈斯，A。；Moscovici，H.，Hopf代数，循环上同调和横向指数定理，IHES/M/98/37·Zbl 0940.58005号 [3] 康奈斯，A。；Kremer，D.，Hopf代数，重整化和非交换几何，通信数学。物理。，199, 203 (1998) ·Zbl 0932.16038号 [4] 布罗德赫斯特，D.J。；Kreimer，D.，Hopf代数自动重正化，1998年·Zbl 1049.81048号 [5] Kreimer，D.，《关于重叠分歧》，1999年·兹比尔0977.81091 [6] 布罗德赫斯特，D.J。；Kreimer，D.，走向重整化的上同调：根树的组合Hopf代数的二次化，2000·Zbl 0986.16015号 [7] Panaite，F.，《建立在根树上的Cannes-Kreimer Grossman-Larson Hopf代数的关系》，2000年·Zbl 0959.16023号 [8] Hoffman，M.E.，有根树和Hopf代数的组合数学，2002年 [9] Kreimer，D.，（微扰）量子场论组合学，2000·Zbl 0994.81080号 [10] N.J.A.斯隆，整数序列在线百科全书，序列A000081http://www.research.att.com/njas/序列；N.J.A.斯隆，整数序列在线百科全书，序列A000081http://www.research.att.com/njas/序列 [11] Bourbaki，N.，Groupes et algèbres de Lie（1972），赫尔曼：赫尔曼·巴黎，第二章，§3，花冠2，第二和第三章·Zbl 0244.2207号 [12] 斯威德勒，M.，霍普夫代数（1969），本杰明：本杰明纽约·Zbl 0194.32901号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。