安东尼·曼西 预序森林、填充词和收缩代数。 （英语。法语摘要） 兹比尔1298.05326 J.代数 411, 259-311 (2014)。 摘要：我们引入了有序森林和堆有序森林的概念，概括了有序森林与堆有序森林结构。我们证明了预序林和堆预序林的代数是割余积的Hopf代数，并且构造了压缩词的Hopf-代数的Hopf-morphism。此外，我们在由边收缩给出的预定森林上定义了另一个余积。最后，我们给出了定义在森林的Hopf代数上的态射的组合描述，其值在洗牌或拟洗牌的Hopf-代数中。 引用于6文件 MSC公司： 2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010） 2016年第05期 Hopf代数及其应用 05二氧化碳 树 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 关键词：代数组合学;平面根树;有序森林的Hopf代数;拟shuffle代数 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mansuy}，J.代数411259--311（2014；Zbl 1298.05326） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 具有n条边的所有有根有序树中的叶子总数。 n个标记节点上无孤立顶点的有根树的不同森林数。 包含n个节点但不包括根节点的根树的林数。 按行读取三角形，T（n，k）=和{m=0..k}（-1）^（m+k）*二项式（n+k，n+m）*|Stirling1（n+m，m）|，对于n>=0，0<=k<=n。 与顶点度n的堆预序森林的Hopf子代数个数有关。 参考文献： [1] 卡拉奎，D。；Ebrahimi-Fard，K。；Manchon，D.，《两个相互作用的树Hopf代数》，《应用进展》。数学。，47, 282-308 (2011) ·Zbl 1235.16032号 [2] 康奈斯，A。；Kremer，D.，Hopf代数，重整化和非交换几何，通信数学。物理。，199, 203-242 (1998) ·Zbl 0932.16038号 [3] 康纳斯，A。；Kremer，D.，量子场论中的重正化和Riemann-Hilbert问题I.图的Hopf代数和主要定理，Comm.Math。物理。，210, 249-273 (2000) ·Zbl 1032.81026号 [4] 康奈斯，A。；Kreimer，D.，量子场论中的重整化和黎曼-希尔伯特问题II\（β\）-函数，微分同态与重整化群，Comm.Math。物理。，216, 215-241 (2001) ·Zbl 1042.81059号 [5] 杜尚，G。；Hivert，F。；Thibon，J.-Y.，非交换对称函数VI：自由拟对称函数和相关代数，国际。代数计算杂志。，12, 671 (2002) ·Zbl 1027.05107号 [6] 埃卡利，J。；瓦莱特，B.，《树状-树状变换：分析、组合和代数方面》，《Ann.Fac。科学。图卢兹，13，4755-657（2004年）·Zbl 1078.37016号 [7] Foissy，L.，Les algèbres de Hopf des arbres enracineés décores，I，公牛。科学。数学。，126, 3, 193-239 (2002) ·Zbl 1013.16026号 [8] Foissy，L.，Les algèbres de Hopf des arbres enracineés décores，II，公牛。科学。数学。，126, 4, 249-288 (2002) ·Zbl 1013.16027号 [9] Foissy，L.，有序森林和停车功能，国际数学。Res.不。IMRN，2011（2012）·Zbl 1242.16031号 [10] Foissy，L.，Fliess算子的Hopf代数及其对偶预李代数（2013），预印本 [11] Foissy，L。；Unterberger，J.，有序森林，置换和迭代积分，国际数学。Res.不。IMRN，2013，4846-885（2013）·Zbl 1331.16026号 [12] 格罗斯曼，R.L。；Larson，R.G.，组合对象和微分算子的Hopf代数结构，以色列数学杂志。，72, 1-2, 109-117 (1990) ·Zbl 0780.16029号 [13] 霍夫曼，M.E.，《准舒夫积》，J.代数组合，第11期，第49-68页（2000年）·Zbl 0959.16021号 [14] Holtkamp，R.，树上Hopf代数的比较，Arch。数学。（巴塞尔），80，4368-383（2003）·Zbl 1056.16030号 [15] Loday，J.L。；Ronco，M.，《关于无余Hopf代数的结构》，J.Reine Angew。数学。，592, 123-155 (2006) ·Zbl 1096.16019号 [16] Loday，J.L。；Ronco，M.，组合Hopf代数（Quanta of Maths.Quanta ofMaths，Clay Math.Proc.，vol.11（2010），Amer）。数学。社会），347-383·兹伯利1217.16033 [17] Loday，J.L。；瓦莱特，B.，《代数运算》（2012），施普林格·Zbl 1260.18001号 [18] Moerdijk，I.，关于Hopf代数的Connes-Kreimer构造，Contemp。数学。，271, 311-321 (2001) ·Zbl 0987.16032号 [19] 马文努托，C。；Reutenauer，C.，拟对称函数与Solomon下降代数之间的对偶性，J.代数，177，3，967-982（1995）·兹比尔08380.5100 [20] Manchon，D。；Saídi，A.，Lois pré-Lie-en相互作用，《公共代数》，39，3662-3680（2011）·Zbl 1262.16036号 [21] 诺维利，J.-C。；Thibon，J.-Y.，一些三代数的多项式实现 [22] Reutenauer，C.，《自由李代数》（1993），克拉伦登出版社·Zbl 0798.17001号 [23] 斯隆，N.J.A.，整数序列在线百科全书·Zbl 1044.11108号 [24] Stanley，R.P.，枚举组合数学。第1卷（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1247.05003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。