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亚历山德拉·弗拉贝蒂

树扩展系列的组。 （英语） Zbl 1145.16019号

J.代数 319，编号1377-413（2008）。
作者和Ch.布罗德在两篇论文中，在平面二叉树上引入了三个Hopf代数（H_1）、（H_2）和（H_3）[Eur.Phys.J.C.，Part.Fields 19，No.4，715-741（2001；Zbl 1099.81568号)《代数》267，第1期，298-322（2003；Zbl 1056.16026号)]. \（H_1）是可交换的（与量子电动力学中电荷的重整化有关）\（H_2\）和（H_3\）不是可交换的，但具有阿贝尔化\（H_2）'和\（H_3）'。
本文的目的是描述（H=H_1）、（H_2）和（H_3）的交换代数（A）上的群值函子（G（A）=text{Alg}（H，A），其中（G（A）中的乘积是卷积。这些描述是在一般的操作理论环境中完成的，然后使用平面二叉树上的单体结构和集合运算结构。群\（G（A）\）被实现为树上的形式级数，即表达式\（（A_t）（x_t）\）的形式和，其中\（t）覆盖树。乘法取决于\（H）中的乘法，但很像熟悉的幂级数乘法（使用树集上的幺半结构）和熟悉的零常数项级数合成（这里意味着有一个根的树的系数为零）。对\（H_2）和\（H_3）的描述涉及J.-L.洛迪【《代数杂志》258，第1期，275-309（2002；Zbl 1063.16044号)]. 然后在（P）-展开形式微分同态的框架下研究了（H=H_1）、（H_2）和（H_3）的（G（A）=text{Alg}（H，A），其中（P（n）是每个正整数的有限集的集合。
由于本文的一般性，可以得到新的可逆树扩张形式级数群和树扩张形式微分同构群。反过来，树扩展形式微分同构群及其一些子群又产生了树上的新Hopf代数。
审核人：Earl J.Taft（新不伦瑞克）

引用于5文件

MSC公司：

2016年第05期 Hopf代数及其应用
18D50型 运营（MSC2010）
16周60 赋值、补全、形式幂级数和相关构造（结合环和代数）
05二氧化碳 树

关键词：

树上的Hopf代数;歌剧;平面二叉树;形式幂级数群;副产品;卷积积;形式微分同态;洛朗级数

引文：

1099.81568兹比尔;Zbl 1056.16026号;Zbl 1063.16044号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Frabetti}，J.代数319，No.1，377--413（2008；Zbl 1145.16019）
全文： 内政部 arXiv公司

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