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艾伦·J·凯恩。;安托尼奥·马莱罗

晶体和树：准Kashiwara算子、二叉树的幺半群和Robinson-Schensted型对应。 （英语） Zbl 1382.05073号

J.代数 502, 347-381 (2018).
摘要：Kashiwara的晶体图有一个自然的幺半群结构，它是通过标识出现在同构组件相同位置的标记顶点的单词而产生的。著名的platic幺半群（Young tableaux的幺半群）就是这样从一般线性李代数（mathfrak）的（q）类比晶体图中产生的{gl}n\)，以及所谓的Kashiwara算子与Young tableaux的组合数学和Robinson-Shensted-Knuth对应关系完美地相互作用。作者之前为相关的低乳酸幺半群（拟里本表的幺半群）构建了类似的“准晶体”结构，该结构具有类似的整洁组合特性。本文为sylvester和Baxter幺半群（分别是二叉搜索树的幺半群和双叉搜索树对的幺半）构造了一个类似的“晶体型”结构。这两个幺半群都是从这个结构中产生的，就像platic幺半群从通常的晶体图中产生一样。研究了该结构与罗宾逊-申斯泰德-克努特对应的sylvester和Baxter版本之间的相互作用。然后利用这个结构证明了关于这些幺半群元素分解数的结果，并证明了这两个幺半群都满足非平凡恒等式。

引用于2文件

MSC公司：

2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010）
05年5月5日 对称函数和推广
2005年5月20日 自由半群，生成器和关系，单词问题
05二氧化碳 树

关键词：

Sylvester幺半群;二进制搜索树;Baxter幺半群;罗宾逊-申斯泰德-克努特通信;Kashiwara操作员;晶体图
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\textit｛A.J.Cain｝和\textit｛A.Malheiro｝，《代数》502、347——381（2018；Zbl 1382.05073）
全文： 内政部 arXiv公司

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