A.穆鲁阿。 根树的Hopf代数、自由李代数和李级数。 （英语） Zbl 1116.17004号 找到。计算。数学。 6，第4期，387-426（2006）. 作者提出了一种新的方法，用标记根树语言翻译自由李代数任意Hall基的定义和主要性质。他创建了一个重写算法，使用与任意Hall集相关联的对偶Poincaré-Birkhoff-Witt（PBW）基中的标记根树，目的是处理Lie级数、Lie级数的指数以及PBW基中写入的相关级数。这允许在任意霍尔基础上执行与Baker-Campbell-Haussdorff（BCH）公式及其推广相关的计算。特别是，他建立了连续BCH公式的显式公式（根据某些标记根树的结构给出）。作者表明，他的方法实际上是基于对Hopf代数（及其核）的差向性的明确描述，从标记根树的交换Hopf代数到洗牌Hopf代数。研究的动机不仅仅是纯粹的代数和组合。它包括在求解常微分方程组的数值方法、非线性控制理论等方面的应用。审核人：Vesselin Drensky（索非亚） 引用于1审查引用于33文件 MSC公司： 17B01型 恒等式，自由李（超）代数 05二氧化碳 树 05C85号 图形算法（图形理论方面） 1999年5月 代数组合学 16瓦30 Hopf代数（结合环和代数）（MSC2000） 65升99 常微分方程的数值方法 93B25型 代数方法 关键词：贝克·坎贝尔-豪斯多夫公式;连续BCH功能;标记的根树;自由李代数;霍尔底座;根树的Hopf代数;李级数;重写算法;Chenn-Fliess级数的对数;向量场级数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Murua}，已找到。计算。数学。6，第4号，387--426（2006；Zbl 1116.17004） 全文： 内政部