法布里奇奥·卡塔内塞 [Sönke罗伦斯克;弗里茨·格鲁内瓦尔德] 代数簇的Q.E.D。 （英语） Zbl 1128.14026号 J.差异。地理。 77，第1期，43-75（2007）。 对于具有典型奇点的完备代数簇，作者引入了一种新的等价关系，称为a.Q.E.D.（Algebraic-Quasi-Etale-Deformation）：它是由双有理等价、以连通代数簇为基的平坦真代数变形生成的，且所有纤维都有典型奇点，以及通过拟-étale态射，即在余维\（1\）上未分支的态射\（mathbb{C}）-Q.E.D.是紧复流形和空间的类似关系。由Y.T.Siu先生《汉斯·格劳特70岁生日时的论文集》223-277（2002；Zbl 1007.32010号)]，不仅是维数，而且Kodaira维数是具有典型奇点（定义在复数上）的射影簇的A.Q.E.D.等价的不变量。这是推测[ibidem，参见Y.T.Siu先生，科学。中国，Ser。A 48，补充，1–31（2005；Zbl 1131.32010年)]对于Kähler复空间（具有正则奇异性），更普遍地说，多生成元的变形不变性应为真。相反，具有相同维数和相同Kodaira维数的两个代数簇是否是Q.E.D.-等价的问题对于曲线有一个肯定的答案，作者利用Enriques的分类表明了对（mathbb{C}）的回答-问：。对于特殊代数曲面（Kodaira维数最多为（1））和具有Kodaira-维数（0，1）甚至第一个Betti数的紧凑复杂曲面，E.D.问题是肯定的。Sönke Rollenske的附录表明，如果允许第一个Betti数为奇数，情况就不一样了：他证明了任何与Kodaira曲面等价的曲面本身就是Kodaira-曲面。作者还表明，对于特殊的复代数曲面，A.Q.E.D.问题的答案是肯定的，而Fritz Grunewald的附录表明，对于一般类型的曲面，答案是否定的，因为（刚性）一般类型的Kuga-Shavel型曲面通过四元数代数构造的离散群作为二元数的商获得，属于可数的许多不同的Q.E.D.等价类。本文以一些有趣的评论和开放性问题结束。审核人：保罗·奥利维里奥（伦德） 引用于2评论引用于5文件 MSC公司： 14日J10 族、模、分类：代数理论 14层29 一般类型的表面 14D06日 代数几何中的纤维化、简并 14E05号 有理图和两国图 关键词：拟故事态射;Kodaira尺寸;一般类型的曲面 引文：Zbl 1007.32010号;Zbl 1131.32010年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.卡塔尼亚}，J.Differ。地理。77，第1号，43--75（2007；Zbl 1128.14026） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得