格鲁亚·卡利内斯库;迈克尔·J·佩尔斯马赫。 使用固定数量的颜色进行快速边缘着色，以最小化不平衡。 （英语） Zbl 1177.68152号 Arun-Kumar，S.（编辑）等人，FSTTCS 2006：软件技术和理论计算机科学基础。第26届国际会议，印度加尔各答，2006年12月13日至15日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-49994-7/pbk）。计算机科学课堂讲稿4337117-128（2006）。 摘要：我们研究了以下优化问题：输入是一个多重图（G=（V，E））和一个整数参数（G\）。一个可行的解决方案包括（不一定是正确的）用颜色（1，2，点，g）给（E）着色。用\（d（v，i）\）表示与\（v\）相关的着色\（i）的边数。目标是最小化（v}中的sum{v\max{i}d（v，i）），这大致对应于边缘着色的“不平衡”。这个问题是由Berry和Modiano（INFOCOM 2004）提出的，目的是优化光网络中可调端口的部署。接下来，我们将优化问题称为MTPS–对称分配的最小可调端口。在其他结果中，他们给出了边缘着色的简化，表明MTPS是NP-hard，然后给出了一个2-近似算法。我们给出了一个（3/2）-近似算法。这个问题的关键是以下问题：给定一个最大阶\（G\）的多重图\（G=（V，E）\），在具有\（G\）颜色的着色中，有多少部分顶点可以正确地进行边着色，其中，如果与顶点相关的边具有不同的颜色，则顶点可以正确地进行边着色？我们的主要引理表明，存在这样一种着色，其中一半的顶点是正确边着色的。对于\（g\leq 4\），三分之二的顶点可以适当地进行边着色。我们的算法基于\（g\）最大匹配计算（总运行时间\（O（gm\sqrt｛n+m/g｝））和局部优化过程，该过程本身给出了2-近似。一个有趣的分析给出了局部优化过程的预期运行时间。关于整个系列，请参见[Zbl 1132.68001号]. MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C15号 图和超图的着色 68瓦20 随机算法 68周25 近似算法 关键词：近似算法;图论;边缘着色;随机算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Calinescu}和\textit{M.J.Pelsmajer}，莱克特。注释计算。科学。4337、117--128（2006年；Zbl 1177.68152） 全文： 内政部 链接