本杰明·多尔;克里斯蒂安·克莱恩 有理矩阵的无偏舍入。 （英语） Zbl 1177.60009号 Arun-Kumar，S.（编辑）等人，FSTTCS 2006：软件技术和理论计算机科学基础。第26届国际会议，印度加尔各答，2006年12月13日至15日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-49994-7/pbk）。计算机科学课堂讲稿4337，200-211（2006）。 摘要：将实值矩阵舍入为整数矩阵，以使所有行和列的舍入误差小于1是一个经典问题。它已被应用于超图着色、调度和统计。在这里，通常也需要随机舍入每个条目，以便舍入的概率等于其小数部分。这在统计学中称为无偏舍入，在计算机科学中称为随机舍入。我们展示了如何在预期时间（O（mnq^{2}）中计算（m乘n）矩阵的这种无偏舍入，其中（q）是矩阵项的公共分母。我们还表明，如果某些整数的分母可以写成\（q=\prod_{i=1}^{\ell}q{i}），那么预期的运行时间可以减少到\（O（mn\sum_{i=1{^{ell}q}i}^{2}）。我们的算法可以使用条件概率的方法有效地去随机化。我们的舍入还有一个额外的特性，即行和列的所有初始间隔中的误差都小于1。有关整个系列，请参见[Zbl 1132.68001号]. MSC公司： 60二氧化碳 组合概率 第68季度87 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Doerr}和\textit{C.Klein}，莱克特。注释计算。科学。4337，200--211（2006；Zbl 1177.60009） 全文： 内政部