康拉德·波尔蒂尔；马库斯·施密斯 多面体曲面上最直的测地线。 （英语） Zbl 0940.68153号 Hege，Hans-Christian（编辑）等人，《数学可视化》。算法、应用和数值。可视化与数学国际研讨会，德国柏林，1997年9月16日至19日。柏林：斯普林格。135-150 (1998). 摘要：测地曲线是几何学中的基本概念，它将直线的概念推广到曲面和任意流形。在多面体曲面上，我们引入了曲线的离散测地线曲率的概念，并定义了最直测地线。这使得测地线初值问题有了唯一的解决方案，从而可以在给定的切线方向上进行唯一的运动，这是众所周知的局部最短测地线概念所不具备的特性。一个直接的应用是向量平行平移的定义和多面体曲面上向量场积分的离散Runge-Kutta方法。我们的定义仅使用多面体曲面的固有几何特性，而不参考曲面或环境空间的基本离散三角剖分。有关整个系列，请参见[兹比尔0899.00041]. 引用于2评论引用于23文件 MSC公司： 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：测地线；离散Runge-Kutta方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Polthier}和\textit{M.Schmies}，in：数学可视化。算法、应用和数值。1997年9月16日至19日，德国柏林，国际可视化与数学研讨会。柏林：斯普林格。135-150（1998年；Zbl 0940.68153）