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咒语:根据问题规范自动生成约束模型。 (英语) Zbl 07570882号

小结:在解决组合问题时,公式或模型问题的复杂性对求解器的效率至关重要。自动化建模过程一直是人们感兴趣的问题,因为需要专业知识和时间来生成给定问题的有效模型。我们描述了一种从用抽象约束规范语言编写的问题规范自动生成约束模型的方法本质。我们的方法是增量精炼通过应用选定的细化规则在每个步骤中。任何非平凡的规范都可以通过多种方式进行细化,从而创建一个可供选择的模型空间。
对称性的处理是自动化建模的一个特别重要的方面。许多组合优化问题包含对称性,这可能导致冗余搜索。如果一个部分赋值被证明是无效的,那么如果我们考虑它的对称等价物,那就是在浪费时间。一类特别重要的对称性是由约束建模过程引入的对称性:建模对称性。我们展示了在精化过程中,当模型对称性进入模型时,如何自动打破模型对称性,从而避免了在模型公式化之后进行昂贵的对称性检测步骤的需要。
我们的方法是在一个名为咒语。我们比较了咒语约束已知有效的文献中的模型。我们的实证结果证实了咒语可以成功地重现文献中发现的42个基准问题的约束模型的核心。

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68泰克 人工智能
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参考文献:

[1] 罗西,F。;Van Beek,P。;Walsh,T.,《约束编程手册》(2006),Elsevier·Zbl 1175.90011号
[2] 弗洛伊德,E.C.,《迈向圣杯的进展》,《限制》,23,2,158-171(2018)·Zbl 1402.90178号
[3] 克孜尔坦,Z。;里皮,M。;Torroni,P.,《自然语言问题描述中的约束检测》(IJCAI(2016)),744-750
[4] De Raedt,L。;Passerini,A。;Teso,S.,《从实例中学习约束》(《第三十二届AAAI人工智能会议论文集》(2018年),AAAI:AAAI新奥尔良,美国),02-07
[5] 贝西埃,C。;Koriche,F。;拉扎尔,N。;O'Sullivan,B.,《Constraint收购》,Artif。智力。,244, 315-342 (2017) ·Zbl 1404.68139号
[6] Arcangili,R。;Bessiere,C。;Lazaar,N.,《多重约束获取》(IJCAI:国际人工智能联合会议(2016)),698-704
[7] 北卡罗来纳州贝尔迪塞努。;Simonis,H.,《模型寻求者:从实证中提取全局约束模型》,(第18届约束编程原理与实践国际会议(2012)),141-157
[8] Bessiere,C。;科尔塔·R。;希伯拉德,E。;Katsirelos,G。;拉扎尔,N。;北卡罗来纳州纳罗迪茨卡。;坎佩尔,C.-G。;Walsh,T.,通过部分查询获取约束,(IJCAI’2013:第23届国际人工智能联合会议(2013)),7
[9] Bessiere,C。;科尔塔·R。;Daoudi,A。;Lazar,N.,通过泛化查询增强约束获取,(第21届欧洲人工智能会议论文集(2014)),99-104
[10] Shchekotykhin,K。;Friedrich,G.,基于论证的约束获取,(2009年IEEE第九届数据挖掘国际会议(2009)),476-482
[11] Rendl,A.,论文:约束模型的有效编译(2010),圣安德鲁斯大学,博士论文
[12] 北卡罗来纳州奈瑟科特。;Stuckey,P.J。;贝克特,R。;品牌,S。;Duck,G.J。;Tack,G.,MiniZin:走向标准{CP}建模语言,(第13届约束编程原理与实践国际会议论文集{CP-2007}(2007)),529-543
[13] Van Hentenryck,P.,《OPL优化编程语言》(1999),麻省理工学院出版社:麻省理工学院出版社,美国马萨诸塞州剑桥
[14] 米尔斯,P。;Tsang,E.P.K。;威廉姆斯,R。;福特,J。;Borrett,J.,{EaCL}1.5:一种简单的抽象约束优化编程语言(1999年12月),埃塞克斯大学:英国埃塞克斯科尔切斯特大学,技术代表。
[15] 南丁格尔,P。;阿奎恩。;Gent,I.P。;杰斐逊,C。;Miguel,I.,通过关联交换公共子表达式消除自动改进Savile Row中的约束模型,(第20届约束编程原理与实践国际会议(CP 2014)(2014),Springer),590-605
[16] 南丁格尔,P。;阿库恩。;Gent,I.P。;杰斐逊,C。;米格尔,I。;Spracklen,P.,自动改进Savile Row中的约束模型,人工制品。智力。,251, 35-61 (2017) ·Zbl 1419.68099号
[17] 南丁格尔,P。;Spracklen,P。;Miguel,I.,通过Savile Row中的公共子表达式消除自动改进约束问题的SAT编码,(第21届约束编程原理与实践国际会议论文集(CP 2015)(2015),Springer),330-340
[18] 弗里希,A.M。;米格尔,I。;Walsh,T.,Cgrass:转换约束满足问题的系统,(约束的最新进展(2003),Springer),15-30·Zbl 1023.68668号
[19] 科尔顿,S。;Miguel,I.,通过自动理论形成的约束生成,(约束编程原理与实践国际会议(2001),施普林格:施普林格-柏林-海德堡),575-579·Zbl 1067.68622号
[20] 查恩利,J。;科尔顿,S。;Miguel,I.,隐含约束的自动生成,(ECAI,第141卷(2006)),73-77
[21] Bessiere,C。;科尔塔·R。;Petit,T.,《学习隐含的全球约束》(第20届国际人工智能联合会议(2007)),第44-49页
[22] Leo,K。;米尔斯,C。;塔克,G。;De La Banda,M.G.,全球化约束模型,(约束编程原理与实践国际会议(2013),施普林格),432-447
[23] 利特尔,J。;Gebruers,C。;桥梁,D.G。;弗洛伊德,E.C.,《使用基于案例的推理编写约束程序》(第九届约束程序设计原理与实践国际会议论文集{CP-2003}(2003)),983
[24] 弗里希,A.M。;杰斐逊,C。;Martinez-Hernandez,B。;Miguel,I.,《约束建模规则》(The rules of constraint modeling)(Kaelbling,L.P.;Saffiotti,A.,IJCAI Proc.2005(2005),专业图书中心),109-116
[25] 弗莱纳,P。;皮尔逊,J。;Ågren,M.,介绍esra,一种用于建模组合问题的关系语言,(Bruynooghe,M.,LOPSTR 2003。LOPSTR 2003,计算机科学讲稿,第3018卷(2003),Springer),214-232·Zbl 1099.68543号
[26] 弗里希,A.M。;哈维,W。;杰斐逊,C。;马丁内斯·埃尔南德斯,B。;Miguel,I.,《本质:指定组合问题的约束语言》,《约束》,13,3,268-306(2008)·Zbl 1147.68424号
[27] Hnich,B.,论文:约束编程的函数变量,AI Commun。,1613-132(2003年)·Zbl 1159.68390号
[28] 英国万豪酒店。;北卡罗来纳州奈瑟科特。;拉斐,R。;Stuckey,P.J。;de la Banda,M.G。;Wallace,M.,锌建模语言的设计,约束,13,3,229-267(2008)·Zbl 1146.68352号
[29] Konink,L.D。;品牌,S。;Stuckey,P.J.,锌的数据独立型还原,(第九届约束满足问题重构国际研讨会论文集(2010))
[30] 拉斐,R。;Jaberi,N.,LinZin:伊朗锌模型线性化库。科学杂志。技术。事务处理。电气。工程师,40,1,63-73(2016)
[31] Sellmann,M。;Harvey,W.,《启发式约束传播——使用局部搜索进行不完全修剪和域过滤冗余约束以解决社交高尔夫问题》(CPAIOR’02(2002),Citeser)
[32] Cheng,B。;Lee,J.H.-M。;Wu,J.,通过冗余建模加速约束传播,(约束编程原理与实践国际会议(1996),Springer),91-103
[33] 弗里希,A.M。;杰斐逊,C。;Martinez-Hernandez,B。;Miguel,I.,约束模型生成中的对称性(国际对称会议论文集(2007))
[34] O.阿克根。;弗里什,A.M。;Gent,I.P。;侯赛因,B.S。;杰斐逊,C。;Kotthoff,L。;米格尔,I。;南丁格尔,P.,《Conjure中的自动对称破缺和模型选择》,(第19届约束编程原理与实践国际会议论文集(CP 2013)(2013)),107-116
[35] O.阿克根。;Gent,I.P。;杰斐逊,C。;米格尔,I。;Nightingale,P.,用Conjure打破自动约束建模中的条件对称,(第21届欧洲人工智能会议(ECAI)论文集(2014)),3-8
[36] Mancini,T。;Cadoli,M.,通过对问题规范的推理来检测和打破对称,(国际抽象、重构和近似研讨会(2005),Springer),165-181
[37] 米尔斯,C。;Niven,T。;杰克逊,M。;Wallace,M.,通过模型变换证明对称性,(约束编程原理与实践国际会议(2011),Springer),591-605
[38] 米尔斯,C。;de la Banda,M.G。;华莱士,M。;Demoen,B.,检测约束模型中对称性的方法及其推广,约束,20,2,235-273(2015)·Zbl 1316.90029号
[39] 弗里希,A.M。;赫尼奇,B。;米格尔,I。;B.M.史密斯。;Walsh,T.,《在多个抽象层次上重新制定csp模型》,(《重新制定约束满足问题国际研讨会论文集》(2002年)),42-56
[40] 弗里希,A.M。;米格尔,I。;Walsh,T.,精炼约束满足问题的抽象规范,(第十届自动推理研讨会论文集(2003)),29-31
[41] 贝克韦尔,A。;弗里希,A.M。;Miguel,I.,《面向约束满足问题的自动建模:基于组合细化的系统》(第二届约束满足问题建模和重构国际研讨会笔记,CP-03会后研讨会(2003))
[42] 弗里希,A.M。;Hnich,B。;米格尔,I。;B.M.史密斯。;Walsh,T.,转换和细化抽象约束规范,(第六届抽象、重构和近似研讨会(2005),Springer),76-91
[43] 弗里希,A.M。;格鲁姆,M。;杰斐逊,C。;埃尔南德斯,B.M。;Miguel,I.,《本质的意义》(第四届约束满足问题建模与重构国际研讨会论文集(2005)),73-88
[44] 弗里希,A.M。;格鲁姆,M。;杰斐逊,C。;埃尔南德斯,B.M。;Miguel,I.,《本质的设计:指定组合问题的约束语言》(IJCAI,第7卷(2007)),80-87
[45] 阿克贡,O。;弗里希,A.M。;Hnich,B。;杰斐逊,C。;Miguel,I.,《Conjure reviewed:走向自动化约束建模》(第九届约束建模与重构国际研讨会论文集(2010))
[46] O.阿克根。;米格尔,I。;杰斐逊,C。;弗里希,A.M。;Hnich,B.,可扩展自动约束建模,(Burgard,W.;Roth,D.,AAAI 2011-第二十五届AAAI人工智能会议论文集,AAAI2011,美国加利福尼亚州旧金山,2011年8月7日至11日(2011年),美国AAAI出版社)
[47] Akgun,O.,《通过精炼抽象问题规范实现可扩展自动约束建模》(2014),圣安德鲁斯大学博士论文
[48] Gent,I.P。;Walsh,T.,{CSPLib}:约束问题库(2005)
[49] 阿库恩、厄兹古尔;Salamon,A.,Conjure文档,2.3.0版(2019年)
[50] 南丁格尔,P。;Rendl,A.,Essence的描述
[51] Gent,I.P。;杰斐逊,C。;Miguel Minion,I.,《快速可伸缩约束求解器》(ECAI 2006(2006)会议记录),98-102
[52] Gecode:通用约束开发环境(2006),可从
[53] Chu,G。;Stuckey,P.J。;A.舒特。;埃勒斯,T。;恒河,G。;Francis,K.,Chuffed(2018),可从
[54] Audemard,G。;Simon,L.,《预测现代{SAT}解题器中的习得子句质量》(IJCAI(2009)),399-404
[55] 马丁斯,R。;Manquinho,V。;Lync Open-wbo,I.,模块化maxsat解算器,(Sinz,C.;Egly,U.,《可满足性测试的理论和应用-SAT 2014》(2014),Springer International Publishing:Springer国际出版公司Cham),438-445·Zbl 1423.68461号
[56] Dutertre,B.,Yices 2.2,(Biere,A.;Bloem,R.,《计算机辅助验证》(CAV’2014)。计算机辅助验证(CAV’2014),《计算机科学讲义》,第8559卷(2014),施普林格出版社,737-744
[57] De Moura,L。;Björner,N.,Z3:一种高效的smt求解器,(系统构造和分析工具和算法国际会议(2008),Springer),337-340
[58] Niemetz,A。;普雷纳,M。;Biere,A.,Boolector 2.0系统描述,J.Satisf。布尔模型。计算。,9,53-58(2014),(2015年出版)
[59] 法律,Y.C。;Lee,J.H.M.,《模型归纳:CSP模型冗余的新来源》,(《全国人工智能会议论文集》(1999年、2002年),AAAI出版社,麻省理工学院出版社:AAAI Press,MIT Press Menlo Park,CA,Cambridge,MA,London),54-61
[60] Smith,B.M.,《约束编程手册》,建模章节(2006)·Zbl 1175.90011号
[61] 克劳福德,J。;Ginsberg,M。;Luks,E。;Roy,A.,《搜索问题的对称破缺谓词》,KR,96,1996,148-159(1996)
[62] 弗里什,A。;Hnich,B。;克孜尔坦,Z。;米格尔,I。;Walsh,T.,词典排序的全球约束,(约束编程原理与实践国际会议(2002),Springer),93-108
[63] 弗莱纳,P。;弗里希,A.M。;Hnich,B。;克孜尔坦,Z。;米格尔,I。;皮尔逊,J。;Walsh,T.,打破矩阵模型中的行和列对称性,(第八届约束规划原理与实践国际会议论文集{CP-2002}(2002)),462-476
[64] 弗里希,A.M。;杰斐逊,C。;Miguel,I.,《打破更多行和列对称的约束》,(Rossi,F.,《第九届约束编程原理与实践国际会议论文集》{CP-2003}。《第九次约束编程原理和实践国际会议文献集》{CP-2003neneneep,《计算机科学讲义》,第2833卷(2003),施普林格:施普林格-柏林-海德堡),318-332·Zbl 1273.68075号
[65] van Hentenryck,P。;弗莱纳,P。;皮尔逊,J。;Agren,M.,《具有可互换值的CSP的可牵引对称破缺》(Gottlob,G.;Walsh,T.,Proc.IJCAI'03(2003),Morgan Kaufmann),277-282
[66] Gent,I.P.公司。;Kelsey,T。;林顿,S。;I.麦当劳。;米格尔,I。;Smith,B.M.,条件对称破缺,(van Beek,P.,《第十一届约束编程原理与实践国际会议论文集》{CP-2005},《约束编程原理和实践第十一届国际会议论文录》{CP/2005}《计算机科学讲义》,第3709卷(2005),Springer), 256-270 ·Zbl 1153.68459号
[67] Cheng,B。;Choi,K.M.F。;Lee,J.H.-M.(李,J.H.-M.)。;Wu,J.,通过冗余建模增加约束传播:经验报告,约束,4,2,167-192(1999)·Zbl 0949.68605号
[68] 米尔斯,C。;de la Banda,M.G。;Wallace,M.,《关于实现对称检测的约束》,第14、4、443-477页(2009年)·兹比尔1181.68177
[69] 贝克,J.C。;Prestwich,S.D.,利用三个对称问题中的优势,(第四届对称和约束满足问题国际研讨会(2004年))
[70] Choi,C.W。;Lee,J.H.M。;Stuckey,P.J.,冗余建模中的传播冗余,(约束编程原理与实践国际会议(2003),Springer),229-243·Zbl 1273.68340号
[71] Dincbas,M。;Simonis,H。;Van Hentenryck,P.,解决约束逻辑编程中的汽车排序问题,(第八届欧洲人工智能会议论文集(ECAI 1988)(1988)),290-295
[72] 普罗,L。;Smith,B.,模板设计问题的整数线性规划和约束规划方法,INFORMS J.Compute。,10, 3, 265-275 (1998) ·Zbl 1034.90518号
[73] 张,H.,在命题逻辑中具体说明拉丁方问题,(自动推理及其应用:Larry Wos的论文(1997)),115-146·Zbl 0928.68101号
[74] 多图,I。;Van Hentenryck,P.,《低自相关二进制序列的注释》,(约束编程原理与实践国际会议(2006),Springer),685-689
[75] B.M.史密斯。;Stergiou,K。;Walsh,T.,建模{Golomb Ruler}问题,(非二进制约束研讨会论文集(见{IJCAI}99)(1999))
[76] Gent,I.P。;I.麦当劳。;Smith,B.M.,《全区间级数问题中的条件对称性》(2003)
[77] Brown,K.N.,《通过前向检查和非强制断头切割装载补给船》,(英国计划与调度SIG第17次研讨会(1998年))
[78] Simonis,H。;O'Sullivan,B.,矩形包装的搜索策略,(约束编程原理与实践国际会议(2008),Springer),52-66
[79] B.M.史密斯。;南卡罗来纳州Brailsford。;Hubbard,P.M。;Williams,H.P.,进步方问题:整数线性规划与约束规划的比较,约束,1,1-2,119-138(1996)
[80] Guy,R.,《数论中未解决的问题》,《数学习题集/直觉数学中未解决问题》(2004),Springer·Zbl 1058.11001号
[81] Hower,W.,《重新审视全球约束满足》,Inf.Process。莱特。,66, 1, 41-48 (1998) ·Zbl 0925.68195号
[82] Gent,I.P。;Smith,B.,《约束编程中搜索过程中的对称破缺》(1999),Citeser
[83] Azevedo,F.A.,《总体规划原型》(2005年葡萄牙人工智能会议(2005),IEEE),24-32
[84] Walsh,T.,CSPLib问题021:交叉图形
[85] 柯蒂斯,S.D。;B.M.史密斯。;Wren,A.,使用迭代修复构建驾驶员时间表,(约束逻辑编程实际应用程序(PACLP)(2000),Citeser),59-78
[86] 阿库恩。;Miguel,I.,《模拟langford问题:一种搜索观点》(第17届约束满足问题改革国际研讨会论文集(2018年))
[87] Smith,B.M.,置换问题的对偶模型,(约束编程原理与实践国际会议(2001),Springer),615-619·Zbl 1067.68674号
[88] Schaerf,A.,使用约束逻辑编程安排体育比赛,约束,4,1,43-65(1999)·兹比尔0949.90045
[89] 梅塞格尔,P。;Torras,C.,利用约束满足搜索中的对称性,Artif。智力。,129, 1-2, 133-163 (2001) ·Zbl 0971.68144号
[90] Hnich,B。;克孜尔坦,Z。;Walsh,T.,《平衡学术课程问题建模》(CP-AI-OR-2002(2002)),121-131
[91] K玻ltan,z。;Hnich,B.,机架配置问题中的对称性破坏,(IJCAI-2001建模和解决约束问题研讨会论文集。国际人工智能联合会议(2001))
[92] 博世,R。;Trick,M.,《三种寿命设计的约束编程和混合公式》,Ann.Oper。研究,130,41-56(2004)·Zbl 1156.90471号
[93] Smith,B.M.,《生活中一个问题的对偶图翻译》,(第八届约束编程原理与实践国际会议论文集(CP 2002)(2002)),402-414
[94] Chu,G。;Stuckey,P.J.,最大密度静物寿命问题的完整解决方案,Artif。智力。,184-185, 1-16 (2012) ·Zbl 1251.68197号
[95] 鳕鱼,M。;M.弗兰克。;Lagoon,V.,《DNA单词设计问题:一个新的约束模型和新的结果》,(Sierra,C.,《第二十六届国际人工智能联合会议论文集》,2017年8月19日至25日,澳大利亚墨尔本(2017),IJCAI.org),585-591
[96] 弗里希,A.M。;米格尔,I。;Walsh,T.,《钢厂板坯设计问题中的对称性和隐含约束》(Proc.CP’01 Wshop on Modelling and problem Formulation(2001))
[97] 加加尼,A。;Refalo,P.,《钢厂板坯设计问题的有效模型和策略》,(约束编程原理和实践国际会议(2007)),77-89
[98] Smith,B.M.,《实践中的约束编程:排练安排》(2003),研究报告APES-67-2003,APES小组
[99] 塔里木,S.A。;Miguel,I.,《树状配电系统的梯队库存公式:对wagner-whitin问题的应用》,(人工智能(ai)与约束编程运筹学(或)技术集成国际会议(2004),Springer),302-318·Zbl 1094.90506号
[100] Colbourn,C.J.,《嵌入部分steiner三重系统是np-complete》,J.Comb。理论,Ser。A、 35,1100-105(1983)·Zbl 0529.68020号
[101] Hnich,B。;普雷斯特维奇,S.D。;Selensky,E。;Smith,B.M.,覆盖测试问题的约束模型,约束,11,2-3,199-219(2006)·Zbl 1103.68810号
[102] Kojić,J.,多维双向数划分问题的整数线性规划模型,计算。数学。申请。,60, 8, 2302-2308 (2010) ·Zbl 1205.90246号
[103] Schaus,P。;雷金,J.-C。;Van Schaeren,R。;杜勒特,W。;Raa,B.,《装箱约束的基数推理:在储罐分配问题中的应用》,(约束编程原理与实践国际会议(2012),施普林格),815-822
[104] B.M.史密斯。;Puget,J.-F.,优美图的约束模型,约束,15,1,64-92(2010)·Zbl 1219.05172号
[105] Huczynska,S。;麦凯,P。;米格尔,I。;Nightingale,P.,《等距频率排列阵列建模:约束在数学中的应用》,(约束编程原理与实践国际会议(2009),Springer),50-64
[106] Smith,B.M.,《网络设计问题中的对称性和搜索》,(约束编程中人工智能(AI)与运筹学(OR)技术集成国际会议(2005),Springer),336-350·兹比尔1133.68436
[107] 弗莱纳,P。;皮尔逊,J。;Reyna,L.G.,《金融投资组合优化》,(约束规划原则与实践国际会议(2004),斯普林格),227-241·Zbl 1152.91510号
[108] 霍普,B。;爱沙尼亚塔尔多斯。,最快的转运问题,数学。操作。研究,25,1,36-62(2000)·兹比尔0977.90002
[109] 蹄,M。;Walsh,T.,《解决方案中的对称性》(AAAI论文集,第10卷(2010)),77-82
[110] Dransfield,M.R。;马雷克,V.W。;Truszczyñski,M.,《可满足性与范德瓦登数的计算》(Giunchiglia,E.;Taccella,A.,《可满意度测试的理论与应用》(2004),斯普林格-柏林-海德堡:斯普林格–柏林-海德堡-柏林,海德堡),1-13·Zbl 1204.05097号
[111] 托斯,P。;Vigo,D.,容量受限车辆路径问题的模型、松弛和精确方法,离散应用。数学。,123, 1-3, 487-512 (2002) ·Zbl 1060.90065号
[112] B.M.史密斯。;Petrie,K.E。;Gent,I.P.,《“和平的女王军队”的模型和对称破缺》,(约束编程中人工智能(AI)与运筹学(OR)技术集成国际会议(2004),施普林格),271-286·Zbl 1094.68656号
[113] Grönkvist,M.,尾部分配的约束规划模型,(约束规划中人工智能与运筹学技术集成国际会议(2004),Springer),142-156·Zbl 1094.68644号
[114] Van Hentenryck,P。;米歇尔,L。;Perron,L.公司。;Régin,J.-C.,opl中的约束编程,(声明式编程的原理和实践(1999),Springer),98-116
[115] 弗里希,A.M。;杰斐逊,C。;Miguel,I.,《对称破缺作为隐含约束的前奏:约束建模模式》(Proc.ECAI 2004(2004)),171-175
[116] Bessiere,C。;科尔塔·R。;科里奇,F。;O'Sullivan,B.,《使用基于卫星的版本空间算法获取约束网络》,《全国人工智能会议论文集》,第21卷,1565(19992006),AAAI出版社,麻省理工学院出版社:AAAI Press,麻省工学院出版社Menlo Park,CA,Cambridge,MA,London
[117] 北卡罗来纳州贝尔迪塞努。;Simonis,H.,《约束寻求者:从示例中发现和排序全局约束》,(第17届约束编程原理与实践国际会议论文集{CP-2011}(2011),Springer),12-26
[118] 弗里希,A.M。;米格尔,I。;Walsh,T.,CGRASS:转换约束满足问题的系统,(O'Sullivan,B.,约束求解和约束逻辑编程国际研讨会。约束求解和限制逻辑编程国际讲习班,计算机科学讲义,第2627卷(2002),Springer),15-30·Zbl 1023.68668号
[119] 卡德利,M。;伊安尼,G。;Palopoli,L。;沙尔夫,A。;Vasile,D.,{NP-SPEC}:一种用于解决{NP},Compute中所有问题的可执行规范语言。兰格,26,165-195(2000)·Zbl 0995.68025号
[120] 弗里希,A.M。;Miguel,I.,《未命名、无法区分类型的概念和起源》(2006年9月)
[121] 贝克特,R。;品牌,S。;布朗,M。;Duck,G.J。;Feydy,T。;费舍尔,J。;黄,J。;英国万豪酒店。;北卡罗来纳州奈瑟科特。;Puchinger,J.,《通往罗马的许多道路:不同求解者求解锌模型》(第七届约束建模与重构国际研讨会(2008))
[122] 马丁内斯·埃尔南德斯,B。;Martinez-Hernandez,B.,论文:约束满足中渠道模型的系统生成(2008),约克大学博士论文
[123] De Kleer,J.,《ATM和csp技术的比较》(IJCAI,第89卷(1989),Citeser),290-296·Zbl 0707.68096号
[124] Walsh,T.,Sat v csp,(约束编程的原理和实践-CP…(1894)(2000)),441-456·Zbl 1044.68808号
[125] Gent,I.P。;南丁格尔,P.,AllDifferent到SAT的新编码,(第三届约束满足问题建模和重构国际研讨会(CP2004)(2004)),95-110
[126] Ansótegui,C。;Manyá,F.,将有限域变量问题映射为布尔变量问题,(SAT 2004-第七届可满足性测试理论与应用国际会议,2004年5月10日至13日,加拿大不列颠哥伦比亚省温哥华,在线会议记录(2004))
[127] 北田村。;塔加,A。;北川,S。;Banbara,M.,将有限线性CSP编译成SAT,约束。《国际期刊》,第14、2、254-272页(2009年)·Zbl 1186.68076号
[128] Gent,I.P.,SAT中的电弧一致性,(第15届欧洲人工智能会议论文集(ECAI 2002)(2002)),121-125
[129] Asín,R。;Nieuwenhuis,R。;奥利维拉斯,A。;Rodríguez-Carbonell,E.,《基数网络:理论和实证研究》,《约束》,第16、2、195-221页(2011年)·Zbl 1217.68200号
[130] Tanjo,T。;北田村。;Banbara,M.,Azucar:一个使用紧凑顺序编码的基于sat的csp求解器,(国际可满足性测试理论与应用会议(2012),施普林格),456-462
[131] 周,N.-F。;Kjellerstrand,H.,优化算术约束的SAT编码,(约束编程原理与实践国际会议(2017),Springer),671-686
[132] Hurley,B.,《利用机器学习解决组合问题和优化》(2016),科克大学学院博士论文
[133] 斯托贾迪诺维奇,M。;Maric,F.,meSAT:CSP到SAT的多重编码,约束,19,4,380-403(2014)·Zbl 1316.90049号
[134] Gorjiara,H。;Xu,G.H。;Demsky,B.,《Satune:合成高效sat编码器》,(《美国计算机学会程序设计语言学报》第4期(OOPSLA)(2020年)),第1-32页
[135] 康塔尔多,F。;特伦丁,P。;Sebastiani,R.,《从微型锌到优化模理论和背面》(扩展版),CoRR
[136] 戴维森,E。;O.阿肯。;埃斯帕萨,J。;南丁格尔,P.,约束规划模型对SMT的有效编码,(第26届约束规划原理与实践国际会议论文集(2020)),143-159
[137] Hentenryck,P.V.,《OPL中的约束和整数编程》,INFORMS J.Compute。,14, 4, 345-372 (2002) ·Zbl 1238.90102号
[138] 贝洛夫,G。;Stuckey,P.J。;塔克,G。;Wallace,M.,约束规划模型的改进线性化,(约束规划原理与实践国际会议(2016),Springer),49-65
[139] Woodcock,J。;戴维斯,J。;Using,Z.,《规范、精炼和证明》(1996),普伦蒂斯·霍尔国际出版社·Zbl 0855.68060号
[140] 普拉特,N。;Larsen,P.G.,ISO/VDM-SL标准概述,ACM SIGPLAN Not。,27, 8, 76-82 (1992)
[141] Mancini,T。;Cadoli,M.,《通过对问题规范进行推理来检测和打破对称性》,(抽象、重构和近似。抽象、重构与近似,计算机科学讲义,第3607卷(2005),施普林格:施普林格-柏林-海德堡),165-181
[142] 赖斯,J.R.,算法选择问题,高级计算。,15, 65-118 (1976)
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