牛、易帅;罗兰·格洛温斯基 布尔多项式优化的离散动力系统方法。 （英语） Zbl 1492.90088号 科学杂志。计算。 92，第2号，第46号论文，39页（2022年）. 摘要：在本文中，我们讨论了通过借用微分方程数值方法的算法来求解布尔多项式程序的数值解，即Houbolt格式、Lie格式和Runge-Kutta格式。我们首先引入一个四次惩罚泛函（Ginzburg-Landau型），用一个连续的惩罚泛函来逼近布尔程序，并证明了当惩罚参数（varepsilon）收敛到0时的一些收敛结果。我们还证明了，在合理的假设下，惩罚问题的局部极小元与集合（{\pm1\}^n）之间的距离是有序的（O（\sqrt{n}\varepsilon））。接下来，我们介绍了惩罚问题的数值求解算法，这些算法依赖于Houbolt、Lie和Runge-Kutta格式，以及求解常微分方程或偏微分方程的经典方法。我们进行了数值实验，研究了各种参数对算法收敛性的影响。我们测试了我们的ODE方法，并将其与经典非线性优化求解器IPOPT、二次二进制公式法（QB-G）以及使用并行计算技术的穷举法进行了比较。在各种数据集上的数值结果（包括一般布尔多项式优化问题的小规模和大规模随机生成的合成数据集，以及Max-Cut和二次无约束二进制优化（QUBO）问题的大规模异构MQLib基准数据集）显示了我们的ODE方法的良好性能。因此，我们的ODE算法通常比其他比较方法收敛得更快，以获得更好的布尔程序整数解。 引用于2文件 MSC公司： 90C09型 布尔编程 90立方厘米 整数编程 90立方厘米27 组合优化 90立方 非线性规划 90年第35季度 与数学编程相关的PDE 65千5 数值数学规划方法 关键词：布尔多项式程序;houbolt方案;Lie方案;Runge-Kutta方案 软件：林多;代码113;代码23;github;奥德15;Matlab公司;伊波特;代码45;术语;邦明;COIN或;中国银行;MQLib公司;莫塞克;代码23;CPLEX公司;XPRESS公司;SCIP公司;YALMIP公司;GLPK公司;男爵;MATLAB ODE套件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 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