阿夫拉罕·伊扎科夫;迈克尔·科迪什 唯一哈密顿图类的完全对称破缺约束。 (英语) 兹比尔1492.05081 限制条件 27,编号1-2,8-28(2022). 摘要:本文首次对一类重要的图:唯一哈密顿图引入多项式大小的完全对称破缺约束。我们引入了唯一哈密顿图的规范形式,并证明了可以有效地测试给定的唯一哈密尔顿图是否是规范的。基于这种规范性检验,我们构造了一个多项式大小的完全对称破缺约束,该约束只能由唯一的正则哈密顿图来满足。我们应用提出的对称破缺约束,给出了关于这类唯一哈密顿图的新结果。我们还表明,所提出的方法几乎直接适用于包含任何已知长度的圈的图类,其中它显示出导致部分对称破缺约束。鉴于多项式大小的图是否存在完全对称破缺约束是未知的,本文朝着识别存在这种约束的特定类图的方向迈出了第一步。 数学溢出问题: 最小度至少为3的最小唯一哈密顿图是什么? MSC公司: 05C45号 欧拉图和哈密顿图 68兰特 计算机科学中的图论(包括图形绘制) 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 05C75号 图族的结构特征 关键词:对称性破坏;约束编程;唯一哈密顿图;无同构图生成 软件:鹦鹉螺;数学溢出;踪迹;生成UHG;BEE公司;葡萄糖;组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Itzhakov}和\textit{M.Codish},约束27,No.1--2,8--28(2022;Zbl 1492.05081) 全文: 内政部 参考文献: [1] Audemard,G.,Simon,L.:葡萄糖4.0 SAT求解器。网址:http://www.labri.fr/perso/lsimon/glucose/ [2] Bellman,R.,旅行推销员问题的动态规划处理,ACM杂志,9,1,61-63(1962)·Zbl 0106.14102号 ·数字对象标识代码:10.1145/32105.321111 [3] 邦迪,J。;Jackson,B.,唯一哈密顿图中的小度顶点,组合理论杂志,B辑,74,2,265-275(1998)·Zbl 1026.05071号 ·doi:10.1006/jctb.1998.1845 [4] Cameron,R。;科尔本,C。;里德·R。;北卡罗来纳州沃马尔德,编目10个顶点上的图,图论杂志,9,4,551-562(1985)·Zbl 0664.05055号 ·doi:10.1002/jgt.3190090417 [5] 鳕鱼,M。;埃勒斯,T。;恒河,G。;伊扎科夫,A。;Stuckey,PJ;加拉赫,JP;Sulzmann,M.,《用lex含义打破对称,功能和逻辑编程——第14届国际研讨会》,2018年5月9日至11日,日本名古屋,2018年,《会议录》,182-197(2018),施普林格·兹比尔1507.68219 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-319-90686-7_12 [6] 鳕鱼,M。;M.弗兰克。;伊扎科夫,A。;Miller,A.,使用抽象和对称破缺计算Ramsey数r(4,3,3),《约束国际期刊》,21,3,375-393(2016)·Zbl 1368.05046号 ·doi:10.1007/s10601-016-9240-3 [7] 鳕鱼,M。;恒河,G。;伊扎科夫,A。;Stuckey,PJ;Rueher,M.,《打破图的对称性:鹦鹉学舌的方式,约束编程的原则和实践——第22届国际会议》,2016年CP,法国图卢兹,2016年9月5日至9日,《会议记录》,157-172(2016),Springer [8] Codish,M.、Miller,A.、Prosser,P.、Stuckey,P.J.(2013)。打破图表示中的对称性。F.Rossi(Ed.)IJCAI 2013,第23届国际人工智能联合会议记录,2013年8月3-9日(第510-516页)。中国北京,IJCAI/AAAI。http://ijcai.org/proceedings/2013 [9] 鳕鱼,M。;Miller,A。;Prosser,P。;Stuckey,PJ,图表示中对称破坏的约束,约束,24,1,1-24(2019)·Zbl 1425.05099号 ·doi:10.1007/s10601-018-9294-5 [10] Crawford,J.M.、Ginsberg,M.L.、Luks,E.M.、Roy,A.(1996)。搜索问题的对称破坏谓词。L.C.Aiello,J.Doyle,S.C.Shapiro(编辑)《第五届知识表示和推理原则国际会议论文集》(KR’96),1996年11月5日至8日。(第148-159页)。Morgan Kaufmann,美国马萨诸塞州剑桥 [11] Fleischner,H.,最小度为4的唯一哈密顿图,图论杂志,75,2,167-177(2014)·Zbl 1280.05074号 ·doi:10.1002/jgt.21729 [12] Frisch,A.M.,Harvey,W.(2003年)。打破三乘二矩阵中所有行和列对称性的约束。在SymCon’03论文集 [13] 丹麦加尼克;Kwong,YHH;Lazebnik,F.,《没有三圈或四圈的极值图》,图论杂志,17,5,633-645(1993)·Zbl 0784.05033号 ·doi:10.1002/jgt.3190170511 [14] Goedgebeur,J。;密尔斯曼,B。;Zamfirescu,CT,少哈密顿圈的图,计算数学,89,322,965-991(2019)·Zbl 1429.05114号 ·doi:10.1090/com/3465 [15] 持有,M。;Karp,RM,离散动态编程算法的构造,IBM系统期刊,4,2136-147(1965)·doi:10.1147/sj.42.0136 [16] Heule,M.J.H.(2019年)。图问题的最佳对称破缺。计算机科学中的数学·Zbl 1474.68225号 [17] Itzhakov,A.,Codish,M.(2016)。用经典集打破图搜索中的对称性。限制第1-18页·Zbl 1368.90137号 [18] 伊扎科夫,A。;Codish,M.,图搜索问题的增量对称破缺约束,AAAI人工智能会议论文集,34,2,1536-1543(2020)·doi:10.1609/aaai.v34i02.5513 [19] McGuire,G.、Tugemann,B.、Civario,G.(2012)。没有16条线索的数独:解决数独最小线索数问题。CoRR arXiv:abs/1201.0749·兹比尔1296.05008 [20] McKay,BD,实用图同构,Congressus Numerantium,30,45-87(1981)·Zbl 0521.05061号 [21] McKay,BD,无同构穷举生成,算法杂志,26,2,306-324(1998)·Zbl 0894.68107号 ·doi:10.1006/jagm.1997.0898 [22] 麦凯,BD;Piperno,A.,实用图同构,II,符号计算杂志,6094-112(2014)·Zbl 1394.05079号 ·doi:10.1016/j.jsc.2013.09.003 [23] Metodi,A。;Codish,M.,用BEE将有限域约束编译到SAT,逻辑编程理论与实践,12,4-5,465-483(2012)·Zbl 1260.68081号 ·doi:10.1017/S147106841200130 [24] 梅托迪,A。;鳕鱼,M。;Stuckey,PJ,《组合问题简明高效SAT编码的布尔等传播》,《人工智能研究杂志》,46,303-341(2013)·Zbl 1267.68216号 ·doi:10.1613/jair.3809 [25] 整数序列的在线百科全书。以电子方式发布于http://oeis.org (2010) [26] Prud’homme,C.,Fages,J.G.,Lorca,X.(2016)。Choco Solver文档。TASC,INRIA Rennes,LINA CNRS UMR 6241,COSLING S.A.S.公司。http://www.choco-solver.org [27] 最小度至少为3的最小唯一哈密顿图是什么?数学溢出。https://mathoverflow.net/q/255784(版本:2020-10-17) [28] Seamone,B.,《关于唯一哈密顿无爪和无三角图》,Discussiones Mathematica Graph Theory,35,2,207-214(2015)·Zbl 1311.05104号 ·doi:10.7151/dmgt.1784 [29] Sheehan,J.,《只有一个哈密顿回路的图》,图论杂志,1,1,37-43(1977)·Zbl 0359.05026号 ·doi:10.1002/jgt.3190010110 [30] Shlyakhter,I.,为搜索问题生成有效的破坏对称的谓词,离散应用数学,155,12,1539-1548(2007)·Zbl 1123.68120号 ·doi:10.1016/j.dam.2005.10.018 [31] Walsh,T.(2006)。一般对称破坏约束。《约束编程的原理与实践——CP 2006》,第12届国际会议,CP 2006,法国南特,2006年9月25日至29日,会议记录(第650-664页)·Zbl 1160.68571号 [32] Walsh,T.:对称性破坏约束:最近的结果。AAAI人工智能会议记录26(1)(2012) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。