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Sören Bartels;弗兰克·迈耶;克里斯蒂安·巴卢斯

模拟自空等距板弯曲。 （英语） Zbl 1490.74003号

SIAM J.科学。计算。 44，编号3，A1475-A1496（2022）.
摘要：受自空洞不可拉伸曲线最新结果的启发，我们提出并实验研究了一种模拟无自相交等距板弯曲的数值方法。我们考虑一个非线性二维Kirchhoff板模型，该模型通过添加切线点能量而增强。当且仅当相应的变形是内射的，即既不包括自相交也不包括自接触时，得到的连续模型能量是有限的。我们提出了一种基于离散Kirchhoff三角形的有限元方法来进行空间离散，并采用半隐式梯度下降格式来最小化离散的能量泛函。通过大量的数值模拟说明了该方法的实际特性，探索了不同设置下的模型行为，并证明了我们的方法能够防止非注入变形。

MSC公司：

74-10 可变形固体力学问题的数学建模或模拟
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
74K20型 盘子

关键词：

非线性弹性;板材弯曲;内射等距;自我回避;切线点能量;离散Kirchhoff三角形

软件：

UMFPACK公司;ParaView公司;DUNE公司;ALUGrid公司;DUNE-ALUGrid公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Bartels}等人，SIAM J.Sci。计算。44，编号3，A1475--A1496（2022；Zbl 1490.74003）
全文： 内政部 arXiv公司

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