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莫兰迪，N。;勒乌斯，R。;雅曼，H。

预算价格收集覆盖子图问题的精确算法。 （英语） Zbl 1520.90200

计算。操作。物件。 144，文章ID 105798，11 p.（2022）.
摘要：我们介绍了一类预算的收费覆盖子图问题。对于顶点上有奖品、边上有代价的输入图，这些问题的目的是找到一个连通的子图，使得其边的代价不超过给定的预算，并且其所获得的奖品是最大的。访问顶点时会收集顶点奖。此外，如果顶点被覆盖，也会获得奖品。如果未访问的顶点属于前者的覆盖集，则未访问的点会被访问的顶点覆盖。容量限制是对同一访问顶点可以覆盖的顶点数量施加的。潜在的应用领域包括网络设计和多式联运。我们开发了一个分支式框架和Benders分解，以精确解决此类问题。我们观察到，前一种算法平均缩短了计算时间，但在特定实例设置中，后一种算法的性能优于前者。最后，我们针对子图是一个圈和一棵树的情况验证了我们的算法框架，对于这两种情况，我们还发现了新的对称破缺不等式。

MSC公司：

90立方厘米 涉及图形或网络的编程
90C27型 组合优化
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割

关键词：

领奖问题;预算;覆盖问题;分支和切割;Benders分解;对称性破坏

软件：

增强C++库;TSPLIB公司;stprbh公司;促进
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Morandi}等人，计算。操作。第144号决议，文章编号105798，第11页（2022年；Zbl 1520.90200）
全文： 内政部 arXiv公司

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