马修·海纳；阿萨纳西奥斯·科塔斯 基于贝叶斯混合转移分布模型的高阶马尔可夫链的估计与选择。 （英语） Zbl 07546463号 J.计算。图表。斯达。 31，第1号，100-112（2022）. 总结：我们为高阶离散状态马尔可夫链中的贝叶斯估计和选择开发了一个混合模型和诊断。两者都扩展了混合转移分布，该分布通过从一组单滞后转移矩阵中聚合概率，通过包含依赖于多滞后的混合成分来构造转移概率张量。我们证明了该模型的两个用途：通过过规范识别相关滞后，通过稀疏概率向量的先验收缩，以及通过混合低阶过渡模型简约逼近多滞后动力学。该诊断为以任何方式估计的转移概率张量生成了一个通用且可解释的混合分解。我们通过仿真研究证明了模型和诊断的实用性，并将该方法进一步应用于高阶马尔可夫链文献中的数据分析，以及美国阿拉斯加粉红色鲑鱼丰度的时间序列。本文的补充文件可在线获取。 引用于1文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：分类时间序列；尺寸缩减；型号选择；先收缩；张量分解 软件：VGAM公司；格尔姆奈特；化学需氧量；对；ggplot2；朱莉娅 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Heiner｝和\textit｛A.Kottas｝，J.Comput。图表。Stat.31，No.1，100--112（2022；Zbl 07546463） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿拉斯加渔业科学中心，“AFSC/ABL:1934-2002年在萨辛溪堰收集的粉色鲑鱼数据”（2018） [2] Bacallado，S.，“可变阶可逆马尔可夫链的贝叶斯分析，统计年鉴，39838-864（2011）·Zbl 1215.62083号 ·doi:10.1214/10-AOS857 [3] Bartlett，M.S.，“概率链拟合检验的频率优度”，《剑桥哲学学会数学学报》，47，86-95（1951）·Zbl 0042.14404号 ·doi:10.1017/S0305004100026402 [4] Berchtold，A。；Raftery，A.E.，“高阶马尔可夫链和非高斯时间序列的混合转移分布模型，统计科学，17，328-356（2002）·Zbl 1013.62088号 ·doi:10.1214/ss/1042727943 [5] 贝萨格，J。；Mondal，D.，“马尔可夫链的精确拟合优度检验，生物计量学，69，488-496（2013）·Zbl 1274.62720号 ·doi:10.1111/biom.2009 [6] 贝赞森，J。；爱德曼，A。；卡宾斯基，S。；Shah，V.B.，“Julia:数值计算的新方法，SIAM Review，59，65-98（2017）·Zbl 1356.68030号 ·数字对象标识代码：10.1137/141000671 [7] Bradshaw，R.和Heintz，R.（2003），“SCWDATA：1934-2002年在Sashin Creek Weir收集的粉红鲑鱼数据”，数据库报告。奥克湾实验室、阿拉斯加渔业科学中心、国家海洋渔业局、国家海洋和大气管理局。 [8] Bühlmann，P。；Wyner，A.J.，“可变长度马尔可夫链，统计年鉴，27480-513（1999）·Zbl 0983.62048号 ·doi:10.1214/aos/1018031204 [9] 康纳，R.J。；Mosimann，J.E.，“比例独立性的概念与Dirichlet分布的推广，美国统计协会杂志，64，194-206（1969）·Zbl 0179.2410号 ·网址：10.1080/01621459.1969.10500963 [10] Fahrmeir，L。；Kaufmann，H.，“非平稳类别时间序列的回归模型，时间序列分析杂志，8147-160（1987）·Zbl 0616.62116号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9892.1987.tb00429.x [11] 风机，T.-H。；Tsai，C.-A.，“确定有限状态马尔可夫链阶数的贝叶斯方法，统计中的通信——理论和方法，281711-1730（1999）·Zbl 0937.62084号 ·doi:10.1080/03610929908832381 [12] Ferguson，T.S.，“一些非参数问题的贝叶斯分析，统计年鉴，1209-230（1973）·Zbl 0255.62037号 ·doi:10.1214/aos/1176342360 [13] 弗里德曼，J。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，“通过坐标下降的广义线性模型的正则化路径”，《统计软件杂志》，33，1-22（2010）·doi:10.18637/jss.v033.i01 [14] Green，P.J.，“可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗计算和贝叶斯模型确定，生物医学，82111-732（1995）·Zbl 0861.62023号 ·doi:10.1093/biomet/82.4.711 [15] Heard，W.R。；Groot，C。；Margolis，L.，《太平洋鲑鱼生活史》，《粉色鲑鱼的生活史》（Oncorhynchus gorbuscha），119-230（1991），UBC出版社 [16] 海纳，M。；Kottas，A。；Munch，S.，“稀疏概率向量的结构化先验及其在马尔可夫链、统计和计算中模型选择的应用，291077-1093（2019）·Zbl 1430.62194号 ·doi:10.1007/s11222-019-09856-2 [17] 因苏阿，D。；Ruggeri，F。；Wiper，M.，《随机过程模型的贝叶斯分析》（2012），Wiley·Zbl 1273.62021号 [18] Jääskinen，V。；熊，J。；Corander，J。；Koski，T.，“序列数据的稀疏马尔可夫链，斯堪的纳维亚统计杂志，41，639-655（2014）·Zbl 1309.62053号 ·doi:10.1111/sjos.12053 [19] Katz，R.W.，“关于估计马尔可夫链阶数的一些标准，技术计量学，23，243-249（1981）·Zbl 0485.62086号 ·doi:10.307/1267787 [20] Liang，K.-Y。；Zeger，S.L.，“使用广义线性模型进行纵向数据分析，生物特征，73，13-22（1986）·Zbl 0595.62110号 ·doi:10.1093/biomet/73.1.13 [21] 麦克唐纳，I.L。；Zucchini，W.，离散值时间序列的隐马尔可夫和其他模型（1997），CRC出版社·Zbl 0868.60036号 [22] 梅奇勒，M.（2019） [23] Malsiner-Walli，G。；Frühwirth-Schnatter，S。；Grün，B.，“基于稀疏有限高斯混合、统计和计算的基于模型的聚类，26，303-324（2016）·Zbl 1342.62109号 ·doi:10.1007/s11222-014-9500-2 [24] 普卢默，M。；贝斯特，N。；Cowles，K。；Vines，K.，“CODA：MCMC的收敛诊断和输出分析”，R News，6，7-11（2006） [25] 普拉多，R。；West，M.，《时间序列：建模、计算和推断》（2010），CRC出版社·Zbl 1245.62105号 [26] R核心团队，R:A Language and Environment for Statistical Computing（2019），R Foundation for Statistic Computing:R Foundation for统计计算，奥地利维也纳 [27] Raftery，A。；Tavaré，S.，“用混合转移分布模型估计和建模高阶马尔可夫链中的重复模式，皇家统计学会杂志，C辑，43，179-199（1994）·Zbl 0825.62667号 ·doi:10.2307/2986120 [28] Raftery，A.E.，“高阶马尔可夫链模型，皇家统计学会期刊，B辑，47，528-539（1985）·Zbl 0593.62091号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1985.tb01383.x [29] 罗恩·D。；辛格，Y。；Tishby，N.，《可变记忆长度的学习概率自动机》（1994），纽约州纽约市：计算机械协会，纽约州·doi:10.1145/180139.181006 [30] 卢梭，J。；Mengersen，K.，“过度拟合混合模型中后验分布的渐近行为”，《皇家统计学会杂志》，B辑，73，689-710（2011）·兹比尔1228.62034 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2011.00781.x [31] Sarkar，A。；Dunson，D.B.，“高阶马尔可夫链的贝叶斯非参数建模”，《美国统计协会杂志》，1111791-1803（2016）·doi:10.1080/01621459.2015.1115763 [32] 储罐A。；李，X。；福克斯·E·B。；Shojaie，A.，“凸混合分布：分类时间序列的Granger因果关系，SIAM数据科学数学杂志，3，1，83-112（2021）·Zbl 1468.62310号 ·数字对象标识码：10.1137/20M133097X [33] Wickham，H.，ggplot2：数据分析的优雅图形（2016），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 1397.62006年 [34] Yee，T.W.，“分类数据分析的VGAM包，统计软件杂志，32，1-34（2010）·doi:10.18637/jss.v032.i10 [35] Zeger，S.L。；Liang，K.-Y.，“离散和连续结果的纵向数据分析，生物统计学，42，121-130（1986）·doi:10.2307/2531248 [36] 西祖奇尼。；麦克唐纳，I.L。；Langrock，R.，《时间序列的隐马尔可夫模型：使用R的简介》（2016），佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州波卡拉顿·Zbl 1362.62005年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。