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一种可扩展的时空域分解方法,用于解决4D变分数据同化中的大规模非线性正则逆不适定问题。 (英语) Zbl 1494.90048号

摘要:我们致力于开发创新算法,以解决大规模应用中的强约束四维变分数据同化(4DVar-DA)问题。我们提出了一种时空分解方法,它采用了整个区域分解,即在重叠情况下沿空间和时间方向,以及解和算子的划分。从定义在整个域上的全局泛函出发,得到了子域集上的一类正则化局部泛函,为预测模型和数据同化模型提供了降阶。给出了算法的收敛性。讨论了球面上浅水方程在降低时间复杂度和算法可扩展性方面的性能。模型中的状态变量数量、同化周期中的观测值数量以及数值参数以及时域和空域中的离散化步长都是根据存储库中可用数据所使用的离散化网格来定义的海洋合成/再分析目录汉堡大学。

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90C06型 数学规划中的大尺度问题
90 C90 数学规划的应用
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参考文献:

[1] 安提尔,H。;Heinkenschloss,M。;霍普,RH;Sorensen,DC,带局部优化变量的PDE约束优化问题数值解的区域分解和模型约简,计算。视觉。科学。,13, 6, 249-264 (2010) ·Zbl 1220.65074号 ·doi:10.1007/s00791-010-0142-4
[2] 阿马拉,S。;Allaire,D。;Willcox,K.,《基于分解的前馈多成分系统不确定性分析方法》,国际期刊编号。方法工程,100,13,982-1005(2014)·Zbl 1352.93016号 ·doi:10.1002/nme.4779
[3] Arcucci,R.,D'Amore,L.,Pistoia,J.,Toumi,R..,Murli,A.:关于变分数据同化问题的解决和敏感性分析。J.计算。物理。335, 311-326 (2017) ·Zbl 1375.49036号
[4] Arcucci,R.、D'Amore,L.、Carracciuolo,L.,Scotti,G.、Laccetti,G.:面向开发混合多层并行的tikhonov正则化函数分解。J.并行程序。45(5), 1214-1235 (2017)
[5] Clerc,S.:Etude de schemas decentres implicites pour le calcul numerique en mecanique des fluides,resolution par decomposition de domaine。巴黎第六大学博士论文(1997年)
[6] Constantinescu,E.,D’Amore L.:4D VAR DA问题中区域分解方法的数学框架。H2020-MSCA-RISE-2015-NASDAC项目,报告12-2016,doi:10.13140/RG.2.2.34627.20002
[7] D’Amore,L.、Arcucci,R.、Carracciuolo,L.和Murli,A.:三维变分数据同化的可扩展方法。科学杂志。计算。(2014). doi:10.1007/s10915-014-9824-2·Zbl 1311.65056号
[8] 达盖特,N。;韦弗,AT;Balmaseda,MA,全球海洋三维变分数据同化系统背景误差方差的集合估计,Q.J.R.Meteorol。Soc.,135,1071-1094(2009)·doi:10.1002/qj.412
[9] D’Amore,L.,Arcucci,R.,Carracciuolo,L.,Murli,A.:一种可扩展的变分数据同化。科学杂志。计算。61, 239-257 (2014) ·Zbl 1311.65056号
[10] D’Amore,L.,Laccetti,G.,Romano,D.,Scotti,G.:在GPU-CUDA环境中实现并行组件:L-BFGS Harwell例程的案例研究。J.计算。数学。93(1), 59-76 (2015) ·Zbl 1308.65227号
[11] D’Amore,L.,Carracciuolo,L.,Constantinescu,E.:基于PETSc的软件实现4DVAR数据同化算法的验证:一个与基于浅水方程的海洋模型相关的案例研究。2018年10月arXiv:1810.01361v2
[12] 小JE丹尼斯;莫雷,JJ,《准纽顿方法、动机和理论》,SIAM Rev.,19,1,46-89(1977)·Zbl 0356.65041号 ·doi:10.1137/1019005
[13] 小JE丹尼斯;Schnabel,RB,无约束优化和非线性方程的数值方法(1996),费城:SIAM,费城·兹伯利0847.65038 ·doi:10.1137/1.9781611971200
[14] 埃米特,M。;Minion,ML,关于偏微分方程的高效时间并行方法,Commun。申请。数学。计算。科学。,7, 105-132 (2012) ·Zbl 1248.65106号 ·doi:10.2140/camcos.2012.7.105
[15] ECMWF海洋再分析ORA-S3。适用于:http://icdc.cen.uni-hamburg.de/projekte/easy-init/easy-nit-ocean.html
[16] Fischer,M.,Gurol,S.:四维变分数据同化的时间维并行化。doi:10.1002/qj:2996
[17] 扁平,HP;Kennedy,K.,并行处理器的性能,并行计算。,12, 1-20 (1989) ·Zbl 0734.68019号 ·doi:10.1016/0167-8191(89)90003-3
[18] MJ甘德;Carraro,T。;盖革,M。;科克尔,S。;Rannacher,R.,《50年时间并行时间集成、多重拍摄和时域分解方法:MuS-TDD》,69-113(2015),海德堡:施普林格国际出版公司,海德伯格·Zbl 1337.65127号 ·doi:10.1007/978-3-319-23321-53
[19] MJ甘德;Kwok,F.,Schwarz方法用于抛物线控制问题的时间并行解,Lect。注释计算。科学。工程,104,207-216(2016)·Zbl 1369.65080号 ·doi:10.1007/978-3-319-18827-0_19
[20] Giering,R。;Kaminski,T.,伴随码构造方法,ACM Trans。数学。软质。,24, 4, 437-474 (1998) ·兹伯利0934.65027 ·数字对象标识代码:10.1145/293686.293695
[21] 格拉顿,S。;Lawless,AS;Nichols,NK,非线性最小二乘问题的近似高斯-牛顿方法,SIAM J.Optim。,18, 1, 106-132 (2007) ·Zbl 1138.65046号 ·doi:10.1137/050624935
[22] Gunther,S.,Gauger,N.R.,Schroder,J.B.:一种非侵入式并行时间方法,用于同时优化非稳态PDE。arXiv:1801.06356v2[math.OC]2018年2月28日·兹比尔1428.35641
[23] Gurol,S。;韦弗,AT;AM摩尔;Piacentini,A。;阿兰戈,HG;Gratton,S.,对偶公式变分数据同化的B修正最小化算法,Q.J.R.Metereol。Soc.,140,539-556(2014)·doi:10.1002/qj.2150
[24] Lawless,AS;格拉顿,S。;Nichols,NK,《关于使用非正切线性模型的增量4D-Var的收敛性》,Q.J.R.Meteorol。《社会学杂志》,131,459-476(2005)·doi:10.1256/qj.04.20
[25] Le Dimet,外汇;Talagrand,O.,《气象观测分析和同化的变分算法:理论方面》,Tellus,38A,97-110(1986)·doi:10.1111/j.1600-0870.1986.tb00459.x
[26] Levenberg,K.,用最小二乘法求解某些非线性问题的方法,Q.Appl。数学。,2, 2, 164-168 (1944) ·Zbl 0063.03501号 ·doi:10.1090/qam/10666
[27] 廖琦(Liao,Q.)。;Willcox,K.,《不确定性分析的区域分解方法》,SIAM J.Sci。计算。,37、1、A103-A133(2015)·Zbl 1327.35464号 ·数字对象标识代码:10.1137/140980508
[28] 刘,DC;Nocedal,J.,《关于大规模优化的有限内存BFGS方法》,数学。程序。,45, 503-528 (1989) ·Zbl 0696.90048号 ·doi:10.1007/BF0158916文件
[29] 刘,J。;Wang,Z.,抛物线PDE约束优化问题的高效时域分解算法,计算。数学。申请。,75, 6, 2115-2133 (2018) ·Zbl 1409.65055号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.09.017
[30] Marquardt,DW,非线性参数最小二乘估计算法,SIAM J.Appl。数学。,11, 2, 431-441 (1963) ·Zbl 0112.10505号 ·数字对象标识代码:10.1137/011030
[31] Miyoshi,T.:在BDEC研讨会上,用极值模拟进行大数据同化的计算挑战。南卡罗来纳州查尔斯顿(2013)
[32] AM摩尔;阿兰戈,HG;布罗奎特,G。;Powell,理学学士;韦弗,AT;Zavala-Garay,J.,《区域海洋模拟系统(ROMS)四维变分数据同化系统:I系统概述和公式》,Prog。海洋学家。,91,34-49(2011年)·doi:10.1016/j.pocean.2011.05.004
[33] AM摩尔;HG阿兰戈;布罗奎特,G。;加利福尼亚州爱德华兹;Veneziani,M。;鲍威尔,理学学士;Foley,D。;JD Doyle;科斯塔·D·。;Robinson,P.,《区域海洋模拟系统(ROMS)四维变分数据同化系统:II在加利福尼亚海流系统中的性能和应用》,Prog。海洋学家。,91, 50-73 (2011) ·doi:10.1016/j.pocean.2011.05.003
[34] AM摩尔;阿兰戈,HG;布罗奎特,G。;加利福尼亚州爱德华兹;Veneziani,M。;鲍威尔,理学学士;Foley,D。;JD Doyle;科斯塔·D·。;Robinson,P.,《区域海洋模拟系统(ROMS)四维变分数据同化系统:III加利福尼亚洋流系统的观测影响和观测灵敏度》,Prog。海洋学家。,91, 74-94 (2011) ·doi:10.1016/j.pocean.2011.05.005
[35] AM摩尔;阿兰戈,HG;迪·洛伦佐(Di Lorenzo),E。;科努埃尔,BD;AJ米勒;Neilson,DJ,基于区域海洋模型的切线和伴随的综合海洋预测和分析系统,海洋模型。,7, 227-258 (2004) ·doi:10.1016/j.ocemod.2003.11.001
[36] Murli,A.,D'Amore,L.,Laccetti,G.,Gregoretti,F.,Oliva,G.:并行块共轭梯度算法的多粒度分布式实现。同意。计算。实际。实验22(15),2053-2072(2010)
[37] 纳文,IM;De Villiers,R.,Turkel-Zwas显式大时间步长格式在具有约束恢复的半球正压模式中的应用,Mon。Weather Rev.,115,51036-1052(1987年)·doi:10.1175/1520-0493(1987)115<1036:TAOTTE>2.0.CO;2
[38] 纳文,IM;Yu,J.,Exshall:Turkel Zwas显式大时间步长FORTRAN程序,用于求解球坐标系下的浅水方程,Comput。地质科学。,17, 9, 1311-1343 (1991) ·doi:10.1016/0098-3004(91)90030-H
[39] Nerger,L.公司。;Hiller,W.,《基于集成的数据同化系统软件:实施策略和可扩展性》,计算。地质科学。,55, 110-118 (2013) ·doi:10.1016/j.cageo.2012.03.026
[40] 内塔,B。;吉拉尔多,FX;Navon,IM,球坐标下二维浅水方程的Turkel-Zwas格式分析,J.Compute。物理。,133, 1, 102-112 (1997) ·Zbl 0883.76060号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5657
[41] 个人数字助理https://pdaf.awi.de
[42] NEMO网页www.NEMO-ocean.eu
[43] 尼科尔斯,NK;拉霍兹,W。;卡塔托夫,B。;Menard,R.,数据同化的数学概念,《数据同化:理解观测》,13-40(2010),查姆:斯普林格,查姆·Zbl 1194.86002号 ·doi:10.1007/978-3-540-74703-12
[44] Nocedal,J。;Wright,SJ,《数值优化》(1999),Cham:Springer-Verlag,Cham·Zbl 0930.65067号 ·数字对象标识代码:10.1007/b98874
[45] Nocedal,J。;伯德,RH;卢,P。;Zhu,C.,L-BFGS-B:用于大规模有界约束优化的Fortran子程序,ACM Trans。数学。软质。,23, 4, 550-560 (1997) ·Zbl 0912.65057号 ·doi:10.1145/279232.279236
[46] 英伟达:特斯拉K20 GPU有源加速器。板规格(2012)可用http://www.nvidia.in/content/PDF/kepler/Tesla-K20-Active-BD-06499-001-v02.PDF
[47] https://parallel-in-time.org/
[48] PCIsig,技术规范https://pcisig.com/specifications/pciexpress/
[49] 拉奥,V。;Sandu,A.,强约束四维变分数据同化的时间并行方法,J.Compute。物理。,313583-593(2016)·Zbl 1349.62455号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.02.040
[50] ROMS网页www.myroms.org
[51] Shchepetkin,AF;McWilliams,JC,《区域海洋建模系统(ROMS):一个分块显式自由表面地形下坐标海洋模型,海洋模型》。,9, 347-404 (2005) ·doi:10.1016/j.ocemod.04.08.002
[52] St-Cyr,A。;贾布罗诺夫斯基,C。;丹尼斯,吉咪;Tufo,HM;Thomas,SJ,《两种浅水模型与非协调自适应网格的比较》,Mon。《天气评论》,1361898-1922(2008)·doi:10.1175/2007MWR2108.1
[53] Ulriq,S.:用于含时PDE约束优化的具有“准实”时域分解的广义SQP方法。收录人:Biegler,L.T.、Ghattas,O.、Heinkenschloss,M.、Keyes,D.、van Bloemen Waanders,B.(编辑)实时PDE-Constrained Optimization。费城SIAM(2017)
[54] Arcucci R.、Carracciuolo L.、D'Amore L.:《关于可扩展4D-Var数据同化模型的问题分解》,《2015年高性能计算与仿真国际会议论文集》,HPCS 2015,第589-594页,2015年9月2日,文章编号7237097,第十三届高性能计算和仿真国际会议,HPCS 2015Amsterdam 2015年7月20日至2015年7月中24日
[55] D'Amore L.,Marcellino L.,Mele V.,Romano D.:使用图形处理单元对3D荧光显微镜图像进行反褶积,计算机科学课堂讲稿(包括人工智能子系列课堂讲稿和生物信息学课堂讲稿)第7203卷LNCS,第1期,第690-699页,2012年第九届并行处理和应用数学国际会议,PPAM 2011年9月11日至2011年9月中14日
[56] 达莫尔·L·、卡萨布里·D·、加莱蒂·A·、马塞利诺·。,Murli A.:将新兴的计算机技术集成在一起,实现高效的图像序列分析。集成。计算。辅助工程18(4),365-378,doi:10.3233/ICA-2011-0382(2011)
[57] Murli,A.、Boccia,V.、Carracciuolo,L.、D'Amore,L.,Laccetti,G.、Lapegna,M.:网格计算PSE中基于PETSc的医学成像并行应用程序的监测和迁移。国际信息处理联合会,第239卷,第421-432页(2007年)
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