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非洲，莱克比尔

一种新的求解逆障碍物问题的耦合复边界法（CCBM）。 （英语） 兹比尔1491.35444

离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 第15期，第1期，第23-40页（2022年）.
小结：本文介绍并研究了一种求解逆障碍问题的新方法。它包括通过在（部分omega）上的边界测量来识别包含在更大的有界域（omega\）中的完美导电夹杂物。为了解决这个问题，我们使用了耦合复边界法（CCBM），最初是在[X.程等人，反向问题。30，第5号，文章ID 055002，20 p.（2014；Zbl 1290.35324号)]. 新方法将我们的反问题转化为一个复杂的边界问题，该问题具有耦合Dirichlet和Neumann边界数据的复杂Robin边界条件。然后，我们在整个域中优化由解的虚部构造的形状代价函数，以确定包含度。借助形状优化工具，我们证明了复态关于域\（\omega \）的形状导数的存在性。我们刻画了成本泛函的梯度，以便进行数值求解。然后，我们通过证明费用泛函的Hessian在临界形状上的紧性，研究了优化问题的稳定性，并解释了为什么这个反问题严重不成立。最后，给出了一些数值结果，并与经典方法进行了比较。

引用于2文件

MSC公司：

35兰特 PDE的反问题
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35N25型 偏微分方程和偏微分方程组的超定边值问题
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE

关键词：

复边界法;反问题;形状优化;形状微积分;伴随状态;二阶导数

引文：

Zbl 1290.35324号

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Afraites}，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 15，编号1，23--40（2022；Zbl 1491.35444）
全文： 内政部

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