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一般线性约束下QP问题的计算研究。 (英语) Zbl 1493.90125号

摘要:在本文中,我们考虑具有一般线性约束的二次规划(QP)问题。我们通过计算研究表明,仔细选择此类问题的适当重新公式,以及相关的松弛,为了使标准的分支和约束方法具有很强的竞争力,并且在某些情况下能够超越甚至是著名的商业解决方案,集中应用约束收紧是简单但非常有效的组成部分。

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90C20个 二次规划
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Bonami,P。;Günlük,O。;Linderoth,J.,通过整数规划方法全局求解带方框约束的非凸二次规划问题,数学。程序。计算。,10, 333-382 (2018) ·兹比尔1400.90239 ·数字对象标识代码:10.1007/s12532-018-0133-x
[2] Burer,S。;Vandenbussche,D.,用基于半定义的有限分枝定界全局求解箱约束非凸二次规划,计算。最佳方案。申请。,43, 2, 181-195 (2009) ·Zbl 1170.90522号 ·doi:10.1007/s10589-007-9137-6
[3] 卡普拉拉。;Locatelli,M.,《全局优化问题和领域缩减策略》,数学。程序。,125, 1, 123-137 (2010) ·Zbl 1198.90325号 ·doi:10.1007/s10107-008-0263-4
[4] 卡普拉拉。;Locatelli,M。;Monaci,M.,关于基于优化的域约简的理论和计算结果,计算。最佳方案。申请。,64, 513-533 (2016) ·Zbl 1348.90525号 ·doi:10.1007/s10589-015-9818-5
[5] 陈,J。;Burer,S.,通过完全正规划全局求解非凸二次规划问题,数学。程序。计算。,4, 1, 33-52 (2012) ·Zbl 1257.90065号 ·doi:10.1007/s12532-011-0033-9
[6] Furini,F。;Traversi,E。;贝洛蒂,P。;Frangioni,A。;Gleixner,A。;古尔德,N。;利伯蒂。;Lodi,A。;米塞纳,R。;Mittelmann,H。;内华达州萨希尼迪斯;Vigerske,S。;Wiegele,A.,QPLIB:二次编程实例库,数学。程序。计算。,11237-265(2019)·Zbl 1435.90099 ·数字对象标识代码:10.1007/s12532-018-0147-4
[7] Giannessi,F.,Tomasin,E.:非凸二次规划,线性互补问题,整数线性规划,计算机科学讲义,第3卷,Springer,柏林,第437-449页(1973)·Zbl 0274.90039号
[8] Gleixner,A。;伯托尔德,T。;米勒,B。;Weltge,S.,《基于优化的约束收紧的三项增强》,J.Global Optim。,67, 731-757 (2017) ·兹比尔1369.90106 ·doi:10.1007/s10898-016-0450-4
[9] Gondzio,J.,Yildrim,E.A.:通过混合整数线性规划重新公式求解非凸标准二次规划的全局解,网址:https://arxiv.org/pdf/1810.02307.pdf
[10] Hansen,P。;Jaumard,B。;鲁伊斯,M。;Xiong,J.,箱约束下不定二次函数的全局极小化,Nav。Res.Logist.公司。,40, 3, 373-392 (1993) ·Zbl 0782.90071号 ·doi:10.1002/1520-6750(199304)40:3<373::AID-NAV3220400307>3.0.CO;2-A型
[11] 刘齐,G。;Locatelli,M。;Piccialli,V.,标准二次规划问题的一种新的分枝定界算法,Optim。方法软。,34, 79-97 (2019) ·Zbl 1405.90144号 ·数字对象标识代码:10.1080/10556788.2017.1341504
[12] Liuzzi,G.,Locatelli,M.,Piccialli,V.,Rass,S.:通过解决非凸QP问题来计算存在转换成本的混合策略均衡,计算优化和应用,即将出现,见(2021)http://www.optimization-online.org/DB_FILE/2020/03/7656.pdf ·Zbl 1470.91015号
[13] 可分解非凸程序全局解的可计算性:第一部分-凸低估问题,数学。程序。,10, 147-175 (1976) ·Zbl 0349.90100号 ·doi:10.1007/BF01580665
[14] 莫茨金,TS;斯特劳斯,EG,图的极大值和图兰定理的新证明,加拿大数学杂志。,17, 4, 533-540 (1965) ·Zbl 0129.39902号 ·doi:10.4153/CJM-1965-053-6号文件
[15] CJ诺拉;非盟拉胡纳坦;Sahinidis,NV,混合整数二次规划全局优化的谱松弛和分支策略,SIAM J.Optim。,31, 142-171 (2021) ·Zbl 1458.90486号 ·doi:10.1137/19M1271762
[16] Pardalos,PM;Vavasis,SA,一个负特征值的二次规划是NP-hard,J.Global Optim。,1, 1, 15-22 (1991) ·Zbl 0755.90065号 ·doi:10.1007/BF00120662
[17] Sahinidis,NV,BARON:通用全局优化软件包,J.global Optim。,8, 2, 201-205 (1996) ·Zbl 0856.90104号 ·doi:10.1007/BF00138693
[18] Tawarmalani,M。;Sahinidis,NV,混合整数非线性程序的全局优化:理论和计算研究,数学。程序。,99, 3, 563-591 (2004) ·兹比尔1062.90041 ·doi:10.1007/s10107-003-0467-6
[19] 夏,W。;维拉,JC;Zuluaga,LF,通过线性整数编程技术全局求解非凸二次规划,INFORMS J.Compute。,32, 1, 40-56 (2020) ·Zbl 07284452号 ·doi:10.1287/ijoc.2018.0883
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