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萨米尔·阿德利;洛伊奇布尔丁;法比安·考贝特

Tresca型问题的敏感性分析导致Signorini的情况。 （英语） Zbl 1490.49032号

ESAIM，控制优化。计算变量。 28，第29号论文，第29页（2022年）.
摘要：本文研究了一个标量Tresca型问题关于右源项扰动的灵敏度分析。这个简化但不平凡的模型灵感来自接触力学中的（矢量）Tresca摩擦问题。所考虑问题的弱形式导致了依赖于扰动参数的第二类变分不等式。然后，通过使用相应的不可微分凸积分摩擦泛函的近端算子来表征该问题的唯一解。我们计算了Sobolev空间（H^1（Omega））上摩擦泛函的凸次微分，并证明了它的所有次梯度满足一个PDE，其边界条件涉及被积函数的凸次微。在二次表微分在R.T.Rockafellar引入并深入研究的概念下，我们证明了参数化Tresca型问题解的可微性及其导数满足Signorini型问题。为了说明我们的主要理论结果，提供了一些数值模拟。据我们所知，这是第一次将二次超微分的概念应用于机械接触问题，这使得这一贡献在文献中新颖新颖。

引用于1文件

MSC公司：

2012年第49季度 流形上优化问题的灵敏度分析
49J40型 变分不等式
46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
74M15型 固体力学中的接触

关键词：

Tresca型问题;Signorini类型问题;变分不等式;凸次微分;邻近算子;敏感性分析;二次表微分

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Adly}等人，ESAIM，控制优化。Calc.Var.28，第29号论文，第29页（2022年；Zbl 1490.49032）
全文： 内政部

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