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普里西拉·F·S·古德斯。;爱德华多·门德斯。;埃里维尔顿Nepomuceno

非线性动力系统的有效计算离散化方案。 （英语） Zbl 1510.65318号

申请。数学。计算。 428，文章ID 127207，15 p.（2022）.
摘要：数值方法对于研究和应用非线性连续时间动力系统在科学和工程的许多领域都是至关重要的，需要离散化方案才能获得此类动力系统的解。尽管近几十年来计算能力快速增长，但嵌入式和大规模问题已成为提高计算效率的重要研究课题。然而，由于浮点数表示中的舍入效应，很少有研究关注离散化方案的有限精度限制。本文介绍了一种计算有效的非线性动力系统离散化方案。通过一个定理，证明了Runge-Kutta方法中的高阶项可以忽略而不损失精度。使用三个著名系统，即Rössler系统、Lorenz方程和Sprott B系统来说明所提出的方法。数学运算次数和模拟时间分别减少了81.1%和90.7%。此外，由于计算机的精度，随着步长的减小，被忽略项的数量增加。然而，动力系统的精确性、可观测性和最大的李亚普诺夫都得到了保留。该方案有效、可靠，适用于嵌入式和大规模应用。

MSC公司：

65页99 动力系统中的数值问题
37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
37号30 数值分析中的动力系统

关键词：

混乱;非线性动力学;计算机模拟;计算机算术;可观测性;Green算法

软件：

倍频程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.F.S.Guedes}等人，应用。数学。计算。428，文章ID 127207，15 p.（2022；Zbl 1510.65318）
全文： 内政部

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