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阻尼振动哈密顿系统的保耗散积分器。 (英语) Zbl 07533111

摘要:基于离散梯度,建立了振动哈密顿系统弱耗散摄动的保耗散积分器。该系统的解是一个阻尼非线性振子。基本上,包括摩擦力在内的许多非线性振动力学系统都适合这种方法。新积分器对原系统的耗散特性进行了离散模拟。同时,由于积分器基于振荡系统的常数变分公式,所以它保留了系统的振荡结构。导出了新积分器的一些性质。分析了基于离散梯度积分的隐式迭代的收敛性,结果表明基于新积分的隐式迭代的收敛性独立于\(M\),其中\(M\)控制系统的主振荡,通常是\(\ | M\ | \ gg1\)。这一重要性质表明,当应用于振荡哈密顿系统时,新格式比传统的离散梯度积分器可以选择更大的步长。通过数值实验,与文献中传统的离散梯度法进行了比较,证明了该方法的有效性和有效性。

理学硕士:

6505年 常微分方程初值问题的数值解法
6507年 常微分方程解稳定性的数值研究
65L20型 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65页10页 含辛积分器的哈密顿系统的数值方法
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全文: 内政部

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