斯特凡诺·德·马奇 多项式近似的Padua点和“假”节点:老问题、新问题和开放问题。 (英语) Zbl 1499.41099号 施工。数学。分析。 5,1号,14-36(2022). 摘要:帕多瓦点是2005年在帕多瓦大学发现的,是平方([-1,1]^2)上第一组明确已知的点,是总次数多项式插值的唯一解,勒贝格常数像次数的(log^2(n))一样递增。的关键功能之一帕多瓦点数是他们在某个特定的利萨茹曲线。Padua点的其他重要属性包括(1)在二维中,Padua点是用于插值和提取近似Fekete点和离散Leja序列的WAM。(2)在三维空间中,Padua点可用于在不同紧度上构造张量积WAM。不幸的是,它们向更高维度的扩展仍然是最大的开放问题。映射基的概念已被广泛研究(参见[S.De Marchi公司等,《计算杂志》。申请。数学。364,文章ID 112347,12 p.(2020;Zbl 1439.65010号)]它等价于映射插值节点,然后以经典形式构造近似值,而无需重新采样。映射技术是通用的,从某种意义上说,它适用于任何基础,可以应用于连续、分段或不连续函数,甚至图像。只要在映射节点对函数重新采样,所有提出的方法都能收敛到插值。在应用程序中,这通常在物理上是不可行的。在多元设置中通过映射基进行插值的一种有效方法,称为假节点方法(FNA),已于[S.De Marchi公司等人,应用。数学。计算。391,文章ID 125628,18 p.(2021;Zbl 1474.65022号)]。本文给出了FNA与Padua点和相关节点族之间的一些有趣的联系,这些节点可用作多元逼近的伪节点,并得出了一些公开的问题。 MSC公司: 41A63型 多维问题 关键词:帕多瓦点数;Lissajous曲线和点;映射多项式基 引文:Zbl 1439.65010号;Zbl 1474.65022号 软件:假节点;高斯QR;帕多瓦2D;Matlab公司;帕杜阿2DM;切布冯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.De Marchi},Constr。数学。分析。5、第1号、第14-36号(2022年;Zbl 1499.41099) 全文: 内政部 参考文献: [1] B.Adcock,R.B.Platte:任意网格上高精度近似的映射多项式方法,SIAM 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