朱卡·科亨 笛卡尔格计数，垂直2μm。 （英语） Zbl 1518.05006号 订单 39，编号1，113-141（2022）. 摘要：通过移除（L）的顶部和（U）的底部，并将（L）中的凝聚原子与（U）中的原子进行识别，得到了双原子晶格（L）和双原子晶格的垂直2和。此操作根据对称情况创建一个或两个非同构晶格。这里分析了对称情况，并给出了一个递推关系，它表示了一些期望的分次格族中非同构垂直2-和的个数。非同构、垂直不可分解的模格和分配格分别被计数和分类为35个和60个元素。逐渐地，它们的数字显示为至少为\（\欧米茄（2.3122 ^n）\）和\（\奥米茄（1.7250 ^n）），其中\（n）是元素的数量。半模格的数量增长速度比（n）中的任何指数都快。 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 06C05号机组 模格，Desarguesian格 05年6月 分配格的结构与表示理论 06A07年 偏序集的组合数学 关键词：计数；垂直2和；模格子；分配格 软件：XZ实用程序；踪迹；鹦鹉螺；组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kohonen}，订单39，编号1，113--141（2022；Zbl 1518.05006） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： a（n）是n个节点上的未标记模格的数目。 n个节点上未标记的分配格的数量。 n个节点上未标记的垂直不可分解模格的数目。 参考文献： [1] M.Erné。；海茨格，J。；Reinhold，J.，《关于分配晶格的数量》，电子。J.Combina.，9，文章#R24（2002）·Zbl 0989.05005号 ·数字对象标识代码：10.37236/1641 [2] Gebhardt，V。；Tawn，S.，《构造无标记格》，《J.代数》，545，213-236（2020）·Zbl 1429.05011号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2018.10.17 [3] 海茨格，J。；Reinhold，J.，计算有限格，代数大学，48，43-53（2002）·Zbl 1058.05002号 ·doi:10.1007/PL00013837 [4] 吉普森，P。；Lawless，N.，生成给定大小的所有有限模格，代数大学，74，253-264（2015）·兹比尔1322.05009 ·数字对象标识代码：10.1007/s00012-015-0348-x [5] Kohonen，J.，生成最多30个元素的模块化晶格，Order，36，423-435（2018）·Zbl 1476.06007号 ·doi:10.1007/s11083-018-9475-2 [6] Kohonen，J：垂直和和2μm的晶格计数的指数下界。代数大学80（2019）·Zbl 1406.05008号 [7] 道林，TA；Wilson，RM，Whitney几何格的数不等式，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，47，504-512（1975）·Zbl 0297.05010号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1975-0354422-3 [8] Björner，A.，Shellable和Cohen-Macaulay部分有序集，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，260159-183（1980）·Zbl 0441.06002号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1980-0570784-2 [9] 柯林斯，KL，平面格是字典序可壳的，Order，8375-381（1992）·Zbl 0761.06005号 ·doi:10.1007/BF00571187 [10] Grätzer，G.，《格理论：基础》（2011），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1233.06001号 ·doi:10.1007/978-3-0348-0018-1 [11] McKay，B D，Piperno，A：恶心和痕迹主页。http://pallini.di.uniroma1.it/ [12] 麦凯，BD；Piperno，A.，实用图同构，II，J.符号计算。，60, 94-112 (2014) ·Zbl 1394.05079号 ·doi:10.1016/j.jsc.2013.09.003 [13] OEIS，整数序列在线百科全书。https://oeis.org/A006981。具有n个元素的未标记模格的个数 [14] Kohonen，J：笛卡尔晶格计数。https://bitbucket.org/jkohonen/cartesian-lattice-counting/ [15] OEIS，整数序列在线百科全书。https://oeis.org/A006982。具有n个元素的未标记分配格的个数 [16] Kohonen，J：有限格列表（模、半模、分次和几何）。doi:10.23728/b2share.dbb096da4e364b5e9e37b982431f41de [17] Wilson，RM，非同构Steiner三系，数学。第135303-313页（1974年）·Zbl 0264.05009号 ·doi:10.1007/BF01215371 [18] Keevash，P：统计Steiner三重系统。摘自：欧洲数学大会，第459-481页（2018年）·兹比尔1400.05036 [19] Kohonen，J：没有垂直和和2和的模分配格。doi:10.23728/b2share.80c0b996508b4a7b8f9bb6b7919c492a [20] 图卡尼项目：XZ Utils。https://tukaani.org/xz/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。