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椭圆界面问题的深不匹配Nitsche方法。 (英语) Zbl 07529224

摘要:本文提出了一种求解高维高反差椭圆界面问题的深不匹配Nitsche方法。为了捕捉由界面引起的解的不连续性,我们将问题转化为一个包含两个弱耦合分量的能量最小化问题。这使我们能够训练两个深层神经网络来表示高维空间中解的两个组成部分。利用蒙特卡罗方法对不适配的Nitsche能量泛函进行离散,减轻了维数灾难。我们给出了几个数值例子来说明该方法的性能。

理学硕士:

65号30 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
68T07型 人工神经网络与深度学习
65摄氏度 蒙特卡罗方法
35J25型 二阶椭圆型方程边值问题
35A15型 变分方法在偏微分方程中的应用
6505公里 数值数学规划方法
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部

参考文献:

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