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张倩如；王，秦；张林波；卢、本佐

一类具有平均技术的有限元方法，用于求解半导体器件模拟中的三维漂移扩散模型。 （英语） Zbl 07527713号

J.计算。物理。 458，文章ID 111086，24 p.（2022）.
摘要：在半导体器件模拟中广泛使用的经典三维漂移扩散（DD）模型，如今获得令人满意的数值解仍然具有挑战性，尤其是当对流主导扩散时。在这项工作中，我们提出了一系列具有不同类型平均技术的有限元格式来离散三维连续性方程。我们的方法基于经典的有限元框架，与同样使用逆平均技术的混合有限元/体积方法截然不同。首先，利用Slotboom变量将连续性方程转换为具有指数特征系数的二阶自共轭椭圆方程。然后，引入四种平均技术，以A1–A4表示，用其在网格的每个四面体单元上的平均值来近似指数系数。第一种方案计算整个四面体上指数系数的调和平均值，另外三种格式计算四面体单元每边指数系数的平均值。我们的方法可以避免虚假的非物理数值振荡，并通过终端电流评估方法保证计算的终端电流守恒。事实上，这些方法不仅保持了数值稳定性，而且克服了一些无法保证终端流守恒的稳定方法的缺点，如流线逆风Petrov-Galerkin（SUPG）方法。此外，这些离散化方法的推导不需要像有限体积Scharfetter-Gummel（FVSG）方法或其他带有逆平均技术的有限元/体积混合方法那样的对偶Voronoi网格，这大大降低了我们方法并行实现的复杂性。在两个真实的三维半导体器件上进行了仿真，以测试我们的方法的准确性和稳定性。根据数值结果，我们得出结论，与其他三种方案相比，方案A4可以产生更精确的数值解，特别是当施加在电极上的偏压较大时。数值结果还表明，A4格式比Zlámal有限元方法更稳健[M.Zlámal先生，数学。计算。46, 27–43 (1986;Zbl 0609.65089号)]在高偏差情况下，它的性能也优于FVSG方法和四面体混合有限元方法[J.J.H.米勒和S.Wang（王），SIAM J.数字。分析。31，第1期，196-216（1994年；Zbl 0797.65106号)]在质量较差的电网上。方案A4还用于研究沟道MOSFET的丰富物理特性。

引用于1文件

MSC公司：

65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
78轴 光学和电磁理论的一般主题
65Zxx号 科学应用

关键词：

三维漂移扩散模型；平均技术；有限元法；半导体器件

引文：

Zbl 0609.65089号；Zbl 0797.65106号

软件：

TetGen公司
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\textit{Q.Zhang}等人，J.Compute。物理。458，文章ID 111086，24 p.（2022；Zbl 07527713）
全文： 内政部

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