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线性弹性断裂力学的良好条件和最佳收敛的二阶广义/扩展有限元公式。 (英语) Zbl 1507.74451号

总结:广义/扩展有限元法(G/XFEM)是一种为具有标准有限元法挑战性的各类问题提供最佳收敛解的方法。对于具有非光滑解的问题,如线性弹性断裂力学(LEFM)中的问题,FEM收敛速度通常不是最优的,并且受解析解中奇异性强度的限制。这可以通过G/XFEM来克服,许多研究都集中于为LEFM问题提供一阶收敛解。然而,获得高阶准确近似值的困难主要取决于控制刚度矩阵条件数的增长率。本文通过扩充二阶拉格朗日有限元近似空间,提出了条件良好且最优收敛的二阶G/XFEM用于LEFM仿真。更具体地说,为了准确地表示沿着裂纹的二阶不连续函数,提出了两种策略。此外,还提出了第三种策略,该策略本质上改进了线性Heaviside函数的使用,即这些丰富不再导致G/XFEM形状函数集之间的线性依赖。数值实验表明了本文提出的公式对一组裂纹拓扑的稳健性。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74B05型 经典线性弹性
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全文: 内政部

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