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塞尔吉奥·考科；里卡多·奥亚尔祖亚；塞贡多Villa-Fuentes；伊万·约托夫

非定常Brinkman-Forchheimer方程的基于三场Banach空间的混合公式。 （英语） 兹比尔1507.76097

计算。方法应用。机械。工程师。 394，文章ID 114895，32 p.（2022）.
小结：我们提出并分析了非定常流Brinkman-Forchheimer方程的一种新的混合公式。除了速度之外，我们的方法还引入了速度梯度和伪应力张量作为进一步的未知数。因此，我们得到了一个基于三场Banach空间的混合变分公式，其中上述变量是系统的主要未知数。利用非线性单调算子的经典结果，我们建立了弱形式解的存在唯一性，并导出了相应的稳定性界。然后，我们基于伪应力张量的Raviart-Tomas阶元（k\geq0）和速度和速度梯度的间断分段多项式，在单纯形网格上提出了半离散连续时间近似。此外，通过反向欧拉时间离散化，我们引入了一个完全离散的有限元格式。我们证明了这两种格式的适定性并导出了其稳定性界，并且在网格上的拟均匀性假设下，我们建立了相应的误差估计。我们提供了几个数值结果，验证了理论收敛速度，并说明了该方法对于一系列域配置和模型参数的性能和灵活性。

引用于6文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
79年第35季度 PDE与经典热力学和传热
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
76R05型 强迫对流

关键词：

非定常Brinkman-Forchheimer方程；混合有限元方法；巴纳赫空间

软件：

自由Fem++；UMFPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Caucao}等人，计算。方法应用。机械。工程394，文章ID 114895，32 p.（2022；Zbl 1507.76097）
全文： 内政部

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