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曹、胡安;小毅;肖燕阳;陈忠贵;薛飞;魏晓东;张永杰杰西卡

一般平面多边形上的二次偶然性元素形状函数。 （英语） 兹比尔1507.65264

计算。方法应用。机械。工程师。 392，文章ID 114703，28 p.（2022）.
摘要：本文提出了一种在平面凸多边形和凹多边形上构造二次偶然性元素形状函数的方法。现有的构造QSE形状函数的方法是将广义重心坐标的成对乘积线性组合成线性精度的函数，限制在凸多边形域或采用数值优化方法。我们将构造扩展到具有不超过三个共线连续顶点的一般多边形。这是通过将线性组合的系数定义为多边形域中顶点的三角形定向区域来实现的，多边形域可以是凸的，也可以是凹的。所提出的形状函数具有线性到二次精度。我们证明了基于平均值坐标的QSE形状函数在满足一组几何约束的凸多边形域和凹多边形域上的插值误差估计，以用于标准有限元分析。我们还定制了一个多边形网格生成方案，以提高均匀性，避免Voronoi图的短边，用于基于QSE的多边形有限元计算。给出了不同区域上二维泊松方程的数值试验，证明了在L^2范数和H^1半范数下的最优收敛速度。

引用于1文件

MSC公司：

65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

多边形有限元方法;广义重心坐标;多边形网格生成

软件：

L-BFGS公司
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\textit｛J.Cao｝等人，计算机。方法应用。机械。工程392，文章ID 114703，28 p.（2022；Zbl 1507.65264）
全文： 内政部

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