安德烈亚·弗朗西斯科尼；马西米利亚诺·费罗纳托；弗里戈，马蒂奥；卡洛·贾纳 接触力学中拉格朗日乘子方法的反向增广约束预条件。 （英语） Zbl 1507.74468号 计算。方法应用。机械。工程师。 392，文章ID 114632，21 p.（2022）. 摘要：摩擦接触是计算力学中最具挑战性的问题之一。通常，这是一个棘手的非线性问题，通常需要几次牛顿迭代才能收敛，并且在求解相关线性系统时也会带来麻烦。当用拉格朗日乘子对接触进行建模时，精确地实施了不可穿透性条件，但相关的雅可比矩阵是不确定的，需要对快速数值解进行特殊处理。在这项工作中，提出了一种约束预条件，其中原始Schur补码是在增加零块后计算的。名称反向与传统方法相反，传统方法仅对结构块进行增强。除了能够解决接触力学中经常出现的以奇异结构块为特征的问题外，对于这类问题，所提出的方法比传统的约束预处理要便宜得多，并且适合通过Chronos并行程序包实现高效的HPC。我们的结论得到了来自各种应用的中大型问题的几个数值实验的支持。实现该算法的源文件在GitHub上免费提供。 引用于1文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65F08个 迭代方法的前置条件 74M10个 固体力学中的摩擦 74M15型 固体力学中的接触 关键词：接触力学；拉格朗日乘数；增加；多重网格预处理器 软件：帕梅蒂斯；FSAIPACK公司；HPC_反向增强约束；Chronos公司；DEMPack公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Franceschini}等人，计算。方法应用。机械。工程392，文章ID 114632，21 p.（2022；Zbl 1507.74468） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 北菊池。；Oden，J.T.，《弹性接触问题：变分不等式和有限元方法研究》（1988年），SIAM：美国宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0685.7302号 [2] Laursen，T.A.，计算接触和冲击力学：非线性有限元分析中界面现象建模的基础（2003），Springer Verlag Berlin Heidelberg [3] 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