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球面上的陀螺多项式基。 (英语) 兹伯利07525154

概述:全球动力学的标准谱代码利用球谐函数和合适的径向基的组合来表示流体变量。这些基函数具有地球物理流中不存在的旋转不变性。陀螺对准——沿旋转轴的动力学对准——是地球物理流体在快速旋转状态下的标志。由科里奥利力和压力梯度力的主要平衡产生的泰勒-普鲁德曼定理产生了沿该轴向几乎不变的流动。在本文中,我们为旋转球面流中的圆柱结构定制了一个坐标系。这个“球心”坐标系产生了一个自然的基函数层次,由径向和垂直方向的雅可比多项式组成,在整个球体中是规则的。我们使用这个基展开流体变量,并利用稀疏雅可比多项式代数来实现球面设置中与偏微分方程相关的所有算子。我们证明了基在旋转流体的三个特征值问题中的表示能力。

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