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圣地亚哥巴迪亚；佩雷·马托雷尔。；弗朗西斯科·威尔杜戈

显式边界表示上不合适有限元的几何离散化。 （英语） Zbl 07525153号

J.计算。物理。 460，文章ID 111162，23 p.（2022）.
摘要：偏微分方程的非装配式（也称为嵌入式或浸入式）有限元近似非常有吸引力，因为它们的几何要求比标准的装配式低得多。这些方案不需要生成实体填充的非结构化网格。反过来，数值积分变得更加复杂，因为必须计算单元部分（仅内部部分）的积分。实际上，这些方法仅限于水平集（隐式）几何表示，这大大限制了它们的应用。工业和科学问题中的复杂几何形状通常由（显式）边界表示确定。在这项工作中，我们提出了一个在定向边界网格定义的区域上离散偏微分方程的自动计算框架。连接函数和几何表示的几何内核生成两级积分网格和边界网格的细化，从而能够对未拟合的有限元中的所有项进行直接的数值积分。该框架已成功应用于Thingi10K数据库中所有适合分析的定向边界网格（近5000个），并与不合适的有限元公式相结合，在相应的域上离散偏微分方程。

引用于三文件

MSC公司：

65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
65年xx月 数值算法的计算机方面
74Sxx型 固体力学中的数值方法和其他方法

关键词：

不合适的有限元；嵌入式有限元；裁剪算法；计算几何；浸没边界；边界表示法

软件：

CGAL公司；TetGen公司；VOF工具；先决条件.jl；Thingi10K系列；网格IO.jl；切割FEM；朱莉娅；r3d格式；网格地图；网格嵌入
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Badia｝等人，J.Comput。物理。460，文章ID 111162，23 p.（2022；Zbl 07525153）
全文： 内政部 arXiv公司

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