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使用局部各向异性基函数方法(LABFM)对等温流动进行高阶模拟。 (英语) Zbl 07524765号

摘要:无网格方法在模拟复杂几何形状的流动方面具有巨大潜力,大大降低了区域离散化的难度。然而,许多无网格方法仅限于低阶精度。为了与传统的基于网格的方法竞争,高阶精度至关重要。局部各向异性基函数法(LABFM)是在[J.R.C.金等人,J.Comput。物理学。415,文章ID 109549,24 p.(2020;Zbl 1440.76113号)]这使得可以在无序节点离散化上构造高精度的差分算子。在这里,我们介绍了LABFM在基函数构造、模板优化、稳定性、可变分辨率和高阶边界条件方面的一些发展。随着这些发展,可以在极高的阶数(内部特征节点间距高达10阶)下对Navier-Stokes方程进行直接数值模拟。我们数值求解了一系列几何结构的等温可压缩Navier-Stokes方程:周期流和槽道流、圆柱绕流和多孔介质。分析解、已发表的数值结果(使用谱元方法)和实验结果非常一致。通过对孔雷诺数高达\(Re_p=968)的亚音速和跨音速非均匀多孔介质流动的模拟,证明了该方法在复杂几何体中直接数值模拟的潜力。

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参考文献:

[1] 米塔尔·R。;Iacarino,G.,《浸没边界法》,年。流体力学版次。,37, 239-261 (2005) ·Zbl 1117.76049号
[2] 格里菲斯,B.E。;Patankar,N.A.,《流体-结构相互作用的浸没法》,年。流体力学版次。,52, 421-448 (2020) ·Zbl 1439.76140号
[3] 斯坦因医学博士。;盖伊,R.D。;Thomases,B.,浸没边界光滑扩展(IBSE):求解任意光滑区域中不可压缩流的高阶方法,J.Compute。物理。,335, 155-178 (2017) ·兹比尔1375.76038
[4] 刘,S。;江,L。;Chong,K.L。;朱,X。;万,Z.-H。;Verzicco,R。;史蒂文斯,R.J.A.M。;Lohse,D。;Sun,C.,《从Rayleigh-Bénard对流到多孔介质对流:孔隙度如何影响传热和流动结构》,《流体力学杂志》。,895,A18(2020)·Zbl 1460.76722号
[5] Finn,J。;Apte,S.V.,通过球体固定填充床流动的贴体和虚拟域模拟的相对性能,国际J.Multiph。流量,56,54-71(2013)
[6] Jin,Y。;Kuznetsov,A.V.,《壁界多孔介质中流动的湍流建模:基于直接数值模拟的分析》,Phys。流体,29,第045102条pp.(2017)
[7] 劳赫,A.H。;Konduri,A。;陈,J。;科拉,H。;Chelliah,H.K.,腔稳定预混湍流乙炔-空气火焰的DNS研究,(2018年美国航空航天局航空科学会议(2018)),1674
[8] Karniadakis,G.E.,复杂几何形状层流和湍流的谱元模拟,应用。数字。数学。,6, 85-105 (1989) ·Zbl 0678.76050号
[9] 卡尼亚达基斯,G。;Sherwin,S.,《计算流体动力学的谱/hp元素方法》(2013),牛津大学出版社·Zbl 1256.76003号
[10] Shahbazi,K。;菲舍尔,P.F。;Ethier,C.R.,非定常不可压缩Navier-Stokes方程的高阶间断Galerkin方法,J.Compute。物理。,222, 391-407 (2007) ·Zbl 1216.76034号
[11] 伯曼,E。;克劳斯,S。;Hansbo,P。;Larson,M.G。;Massing,A.,CutFEM:离散几何和偏微分方程,国际期刊Numer。方法工程,104,472-501(2015)·Zbl 1352.65604号
[12] Fries,T.,高阶共形分解FEM(CDFEM),计算。方法应用。机械。工程,328,75-98(2018)·Zbl 1439.65164号
[13] 木材,B.D。;何,X。;Apte,S.V.,《多孔介质湍流建模》,年。流体力学版次。,52, 171-203 (2020) ·Zbl 1439.76162号
[14] Jin,Y。;犹他州,密歇根州-佛罗里达州。;库兹涅佐夫公司。;Herwig,H.,多孔介质中宏观湍流可能性的数值研究:直接数值模拟研究,J.流体力学。,766, 76-103 (2015)
[15] Kuwata,Y。;Suga,K.,各向异性多孔介质湍流的直接数值模拟,J.流体力学。,831, 41-71 (2017) ·兹比尔1421.76132
[16] 朱,X。;Yang,G。;潘迪,S。;Weigand,B.,多孔介质中对流换热的直接数值模拟,国际热质传递杂志。,133, 11-20 (2019)
[17] 李,S。;Liu,W.K.,无网格和粒子方法及其应用,Appl。机械。修订版,55,1-34(2002)
[18] 加格,S。;Pant,M.,《无网格方法:应用的综合评述》,国际计算杂志。方法,15,第1830001条,pp.(2018)·Zbl 1404.74199号
[19] 福恩伯格,B。;Flyer,N.,无网格PDE离散化二维节点分布的快速生成,计算。数学。申请。,69, 531-544 (2015) ·Zbl 1443.65413号
[20] 金·J。;林德·S。;Nasar,A.,使用局部各向异性基函数方法的高阶差分格式,J.Compute。物理。,415,第109549条pp.(2020)·Zbl 1440.76113号
[21] Bonet,J。;Lok,T.-S.,光滑粒子流体动力学公式的变分和动量保持方面,计算。方法应用。机械。工程,180,97-115(1999)·Zbl 0962.76075号
[22] 张国美。;Batra,R.C.,修正光滑粒子流体动力学方法及其在瞬态问题中的应用,计算。机械。,34, 137-146 (2004) ·Zbl 1138.74422号
[23] 阿斯普龙,D。;Auricchio,F。;Manfredi,G。;普罗塔,A。;Reali,A。;Sangalli,G.,《一维弹性模型问题的粒子方法:二阶精度公式的误差分析和开发》,计算。模型。工程科学。,62, 1-21 (2010) ·Zbl 1231.74475号
[24] 阿斯普龙,D。;Auricchio,F。;Real,A.,《基于投影方法的新型有限粒子公式》,Int.J.Numer。《液体方法》,65,1376-1388(2011)·Zbl 1429.76078号
[25] Sibilla,S.,《改善平滑粒子流体动力学一致性的算法》,计算。流体,118148-158(2015)·兹比尔1390.76765
[26] 刘伟凯。;S·6月。;李,S。;Adee,J。;Belytschko,T.,《结构动力学的再生核粒子方法》,国际数值杂志。方法工程,38,1655-1679(1995)·Zbl 0840.73078号
[27] 刘伟凯。;S·6月。;张玉凤,再现核粒子方法,国际数学家杂志。液体方法,201081-1106(1995)·Zbl 0881.76072号
[28] Benito,J。;乌拉那,F。;Gavete,L.,用广义有限差分法求解抛物型和双曲型方程,J.Comput。申请。数学。,209, 208-233 (2007) ·Zbl 1139.35007号
[29] Gavete,L。;尤里尼亚,F。;Benito,J。;加西亚,a。;乌里亚,M。;Salete,E.,使用广义有限差分法求解二阶非线性椭圆偏微分方程,J.Compute。申请。数学。,318, 378-387 (2017) ·Zbl 1357.65232号
[30] Suchde,P。;库内特,J。;Tiwari,S.,《关于不可压缩Navier-Stokes方程的无网格GFDM解算器》,计算。流体,165,1-12(2018)·Zbl 1390.76628号
[31] Wright,G.B.,《径向基函数插值:数值和分析发展》(2003),AAI3087597
[32] 福恩伯格,B。;Flyer,N.,用径向基函数求解偏微分方程,Acta Numer。,24, 215-258 (2015) ·Zbl 1316.65073号
[33] 特拉斯克,N。;马克西,M。;Hu,X.,《紧凑移动最小二乘法:生成高阶紧凑无网格离散化的优化框架》,J.Compute。物理。,326, 596-611 (2016) ·Zbl 1422.65328号
[34] 特拉斯克,N。;佩雷戈,M。;Bochev,P.,椭圆问题的高阶交错无网格方法,SIAM J.Sci。计算。,39,A479-A502(2017)·Zbl 1365.65264号
[35] 特拉斯克,N。;马克西,M。;Hu,X.,Stokes方程的相容高阶无网格方法及其在悬浮流中的应用,J.Compute。物理。,355, 310-326 (2018) ·Zbl 1380.76109号
[36] 胡,W。;特拉斯克,N。;胡,X。;Pan,W.,流体-结构相互作用的空间自适应高阶无网格方法,计算。方法应用。机械。工程,35567-93(2019)·Zbl 1441.76061号
[37] Poinsot,T。;Lele,S.,可压缩粘性流直接模拟的边界条件,J.Compute。物理。,101, 104-129 (1992) ·Zbl 0766.76084号
[38] Yoo,C.S。;Wang,Y。;特鲁韦,A。;Im,H.G.,湍流逆流火焰直接模拟的特征边界条件,Combust。理论模型。,9, 617-646 (2005) ·1086.80006赞比亚比索
[39] Yoo,C.S。;Im,H.G.,具有多维粘性和反应效应的可压缩反应流模拟的特征边界条件,Combust。理论模型。,11, 259-286 (2007) ·Zbl 1121.80342号
[40] Fosso P.,A。;德尼奥,H。;拉马克,N。;Poinsot,T.,亚音速气动声学模拟的流出边界条件比较,国际J·数值。《液体方法》,68,1207-1233(2012)·Zbl 1426.76412号
[41] Motheau,E。;Almgren,A。;Bell,J.B.,Navier-Stokes特征边界条件使用鬼影单元,AIAA J.,55,3399-3408(2017)
[42] 阿达米,S。;胡,X。;Adams,N.,光滑粒子流体动力学的广义壁面边界条件,J.Compute。物理。,231, 7057-7075 (2012)
[43] Tafuni,A。;Domínguez,J。;瓦康迪奥,R。;Crespo,A.,《处理光滑粒子流体动力学GPU模型中开放边界条件的通用算法》,计算。方法应用。机械。工程,342,604-624(2018)·Zbl 1440.76125号
[44] 王,P。;张,A.-M。;明,F。;Sun,P。;Cheng,H.,由光滑粒子流体动力学求解的流体动力学新的非反射边界条件,J.流体力学。,860, 81-114 (2019) ·Zbl 1415.76513号
[45] Nasar,A。;Fourtakas,G。;林德·S。;罗杰斯,B。;斯坦斯比,P。;King,J.,欧拉不可压缩SPH中的高阶速度和压力壁边界条件,J.计算。物理。,434,第109793条pp.(2021)·Zbl 07508512号
[46] Rempfer,D.,关于不可压缩Navier-Stokes问题的边界条件,应用。机械。修订版,59,107-125(2006)
[47] 巴约纳,V。;传单,N。;福恩伯格,B。;Barnett,G.A.,关于多项式在RBF-FD近似中的作用:II。椭圆偏微分方程的数值解,J.Compute。物理。,332, 257-273 (2017) ·Zbl 1380.65144号
[48] Javed,A。;Djijdeli,K。;Xing,J.,不可压缩粘性Navier-Stokes方程的形状自适应RBF-FD隐式格式,计算。流体,89,38-52(2014)·Zbl 1391.76479号
[49] Abbaszadeh先生。;Dehghan,M.,通过径向基函数-有限差分(RBF-FD)程序模拟多相和多组分流动:Shan-Chen模型,工程分析。已绑定。标高。,119, 151-161 (2020) ·Zbl 1464.65081号
[50] Orszag,S.A.,《关于通过过滤高波数分量消除有限差分格式中的混叠》,J.Atmos。科学。,28, 1074 (1971)
[51] 肯尼迪,C.A。;Carpenter,M.H.,可压缩剪切层模拟的几种新数值方法,应用。数字。数学。,14397-433(1994年)·Zbl 0804.76062号
[52] Brandenburg,A.,天体物理MHD和湍流的计算方面,(Ferriz-Mas,A.;Nüñez,M.,非线性动力学进展(2003)),269·1099.85005兹比尔
[53] 林德·S。;Stansby,P.,过渡到拉格朗日自由表面运动的高阶欧拉不可压缩光滑粒子流体动力学,J.Compute。物理。,326, 290-311 (2016) ·Zbl 1373.76257号
[54] 莫里斯,J.P。;福克斯·P·J。;Zhu,Y.,使用SPH建模低雷诺数不可压缩流,J.Compute。物理。,136, 214-226 (1997) ·Zbl 0889.76066号
[55] 舒,C。;丁·H。;陈,H。;Wang,T.,模拟无粘可压缩流动的迎风局部RBF-DQ方法,计算。方法应用。机械。工程,1942001-2017(2005)·Zbl 1093.76052号
[56] Dehghan,M。;Abbaszadeh,M.,用于求解可压缩Euler方程的迎风局部径向基函数-微分求积(RBF-DQ)方法,工程分析。已绑定。元素。,92, 244-256 (2018) ·Zbl 1403.65109号
[57] Hopkins,P.F.,一类新的精确无网格流体动力学模拟方法,Mon。不是。R.阿斯顿。Soc.,450,53-110(2015)
[58] 福恩伯格,B。;Lehto,E.,对流偏微分方程RBF生成有限差分方法的稳定性,J.计算。物理。,230, 2270-2285 (2011) ·Zbl 1210.65154号
[59] Shankar,V。;Fogelson,A.L.,对流扩散方程径向基函数有限差分(RBF-FD)离散的基于超粘度的稳定化,J.Compute。物理。,372, 616-639 (2018) ·Zbl 1415.65199号
[60] Shankar,V。;Wright,G.B。;Narayan,A.,流形上对流-扩散-反应方程的稳定RBF-FD离散的稳健高粘度公式,SIAM J.Sci。计算。,42,A2371-A2401(2020)·Zbl 1478.65098号
[61] 安德森,E。;Bai,Z。;比肖夫,C。;布莱克福德,L.S。;德梅尔,J。;Dongarra,J。;杜克罗兹,J。;格林鲍姆,A。;Hammarling,S。;McKenney,A.,《LAPACK用户指南》(1999),SIAM·Zbl 0934.65030号
[62] Dehnen,W。;Aly,H.,《在无配对不稳定性的情况下改进平滑粒子流体动力学模拟的收敛性》,Mon。不是。R.阿斯顿。Soc.,4251068-1082(2012年)
[63] 王,Q。;张,X。;Zhang,Y。;Yi,Q.,AUGEM:在x86 CPU上自动生成高性能密集线性代数内核,(SC'13:高性能计算、网络、存储和分析国际会议论文集(2013)),1-12
[64] 传单,N。;巴内特,G.A。;Wicker,L.J.,《用径向基函数增强有限差分:Navier-Stokes方程的实验》,J.Compute。物理。,316, 39-62 (2016) ·Zbl 1349.76460号
[65] 肯尼迪,C.A。;Carpenter,M.H。;Lewis,R.,可压缩Navier-Stokes方程的低存储显式Runge-Kutta格式,Appl。数字。数学。,35, 177-219 (2000) ·Zbl 0986.76060号
[66] 汤普森,K.W.,双曲型方程组的时间相关边界条件,J.Compute。物理。,68, 1-24 (1987) ·Zbl 0619.76089号
[67] Thompson,K.W.,双曲型方程组的时间相关边界条件,II,J.Compute。物理。,89439-461(1990年)·Zbl 0701.76070号
[68] 萨瑟兰,J.C。;Kennedy,C.A.,《粘性、反应性、可压缩流动的改进边界条件》,J.Compute。物理。,191502-524(2003年)·Zbl 1134.76736号
[69] Waters,N.D。;King,M.J.,弹性-粘性液体的非定常流动,Rheol。《学报》,9345-355(1970)·Zbl 0205.56402号
[70] Bouard,R。;Coutanceau,M.,《40<Re<104的冲动启动气缸后尾迹发展的早期阶段》,《流体力学杂志》。,101, 583-607 (1980)
[71] 史密斯,P.A。;斯坦斯比(Stansby,P.K.),《流体力学杂志》(J.Fluid Mech.)。,194, 45-77 (1988)
[72] 李毅。;冲击,R。;张,R。;Chen,H.,用格子-玻尔兹曼方法对冲击起动圆柱绕流的数值研究,J.流体力学。,519, 273-300 (2004) ·Zbl 1065.76166号
[73] 唐·W·S。;Gottlieb,D.,通过圆柱的非定常可压缩流的光谱模拟,计算。方法应用。机械。工程师,80,39-58(1990)·Zbl 0722.76047号
[74] A.伯博。;Sagaut,P.,用高阶间断Galerkin方法模拟粘性可压缩圆柱绕流,计算。流体,31867-889(2002)·Zbl 1087.76528号
[75] Taira,K。;Colonius,T.,《浸没边界法:投影法》,J.Compute。物理。,225, 2118-2137 (2007) ·Zbl 1343.76027号
[76] 刘,Q。;Vasilyev,O.V.,《基于非线性多维特征的非反射边界条件》,《国际数值杂志》。《液体方法》,62,24-55(2010)·Zbl 1422.76143号
[77] 卡努托,D。;Taira,K.,圆柱体周围的二维可压缩粘性流动,J.Fluid Mech。,785, 349-371 (2015) ·Zbl 1381.76123号
[78] 张,L。;Balachandar,S.,《周期性圆柱阵列中旋涡脱落的开始》,《流体工程杂志》,128,1101-1105(2006)
[79] 塔尼诺,Y。;Nepf,H.M.,刚性紧急圆柱随机排列中平均阻力的实验室研究,J.Hydraul。工程师,134,34-41(2008)
[80] Sonnenwald,F。;V·斯托文。;Guymer,I.,《估算代表新兴植被的刚性圆柱体阵列的阻力系数》,J.Hydraul。研究,57,591-597(2019)
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