Lee，Jae H。；Boyce E.格里菲斯。 浸入式有限元/差分法中的拉格朗日-欧拉耦合。 （英语） Zbl 1515.76098号 J.计算。物理学。 457，文章ID 111042，23 p.（2022）. 摘要：浸没边界（IB）方法是一种用于流体-结构相互作用（FSI）的非实体协调方法，它使用了耦合流体-结构系统的动量、粘度和不可压缩性的欧拉描述，以及浸没结构的变形、应力和合力的拉格朗日描述。带有Diracδ函数核的积分变换耦合了欧拉变量和拉格朗日变量，在实际中，这些积分变换的离散化使用正则化δ函数核。已经提出了许多不同的核函数，但以往研究核函数选择对方法准确性影响的数值工作通常仅限于简化的测试用例或Stokes流条件，这些条件可能无法反映该方法在应用中的性能，尤其是在中高雷诺数或不同载荷条件下。本工作系统地研究了在几种流体-结构相互作用基准试验中使用浸入式有限元/差分（IFED）方法选择正则化德尔塔函数的影响，它是IB方法的扩展，IB方法将有限元结构离散化与笛卡尔网格有限差分方法相结合，用于求解不可压Navier-Stokes方程。传统的IB方法将力从结构网格的节点扩散，并将速度插值到这些节点，而IFED公式评估了一组交互点上的正则化δ函数，这些交互点可以选择比拉格朗日网格的节点更密集。这为使用具有宽节点间距的结构离散化提供了可能性，这将在节点耦合方案中产生欧拉力间隙（例如，如果节点间距相当于或大于正则化δ函数的支持）。该方法的早期研究表明，这种粗结构网格可以提高剪切主导情况下的精度，并且发现当结构网格间距为增加然而，这些结果仅限于不包括结构上的大量压力荷载的简单测试案例。本研究在更广泛的测试范围内研究了改变拉格朗日和欧拉离散化的相对网格宽度的影响。我们的结果表明，满足通常施加的偶数条件的核需要更高的分辨率才能达到与不满足此条件的核相似的精度。我们还发现，较窄的核更稳健，因为它们产生的结果对欧拉和拉格朗日网格间距的相对变化不太敏感，并且，对于以剪切为主的情况，比笛卡尔网格粗得多的结构网格可以产生高精度，但对于具有较大法向力的情况，则不能产生高精度。我们在脉冲复制机中对牛心包生物瓣膜的大规模FSI模型进行了验证。 引用于三文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76M15型 边界元法在流体力学问题中的应用 74层10 流固相互作用（包括空气弹性和水弹性、孔隙率等） 关键词：浸入式有限元/差分法；浸入边界法；流体-结构相互作用；正则化δ函数 软件：libMesh（libMesh）；PETSc公司；SAMRAI公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.Lee}和\textit{B.E.Griffith}，J.Comput。物理学。457，文章ID 111042，23 p.（2022；Zbl 1515.76098） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Peskin，C.S.，浸没边界法，数值学报。，11, 479-517 (2002) ·Zbl 1123.74309号 [2] Peskin，C.S.，《心脏瓣膜周围的流动模式：数值方法》，J.Compute。物理。，10, 2, 252-271 (1972) ·Zbl 0244.9202号 [3] Peskin，C.S.，《心脏血流的数值分析》，J.Compute。物理。，25, 3, 220-252 (1977) ·Zbl 0403.76100号 [4] 格里菲斯，B.E。；Luo，X.Y.，混合有限差分/有限元浸没边界法，国际数值杂志。方法生物识别。Eng.，33，11，文章2888 pp.（2017） [5] 格里菲斯，B.E。；Patankar，N.A.，流体-结构相互作用的浸入法，阿努。Rev.流体机械。，52, 421-448 (2020) ·Zbl 1439.76140号 [6] 格里菲斯，B.E。；罗晓云。；麦昆医学博士。；Peskin，C.S.，《使用浸没边界法模拟天然和人工心脏瓣膜的流体动力学》，《国际应用杂志》。机械。，1, 1, 137-177 (2009) [7] Griffith，B.E.，生理驱动和负载条件的浸没边界模型，国际期刊数值。方法生物识别。工程，28，3，317-345（2012）·Zbl 1243.92017年 [8] 罗晓云。；格里菲斯，B.E。；Wang，X.S。；尹，M。；Wang，T.J。；Liang，C.L。；Watton，P.N。；Bernacca，G.M.，聚氨酯人工二尖瓣动态模型中弯曲刚度的影响，生物医学。模型。机械双醇。，11, 6, 815-827 (2012) [9] 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